Questões de Concurso sobre Ângulos complementares, suplementares e replementares

Dados dois ângulos 𝛽 e 𝜃 tal que (𝛽 + 𝜃) são complementares e (4𝛽 + 𝜃) são suplementares. Sendo assim:

Considere o triângulo isósceles ABC abaixo.

Sabendo que b̂ mede 70°, então:

Uma equipe de marketing deseja formar um comitê de 4 pessoas a partir de um grupo de 8 funcionários. Sabendo que dois desses funcionários (Ana e Bruno) devem obrigatoriamente participar do comitê, de quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser formado?

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero de lado AB com dois pentágonos regulares colados.

O ângulo 𝛼 assinalado na figura mede:

O ângulo, em graus, cuja quarta parte do suplementar excede metade do complementar em 8 graus é:

O complementar de um determinado ângulo 𝑥 é igual ao triplo do ângulo 𝑥. O valor de 𝑥 é:

O ângulo, cujo suplementar excede o dobro do complementar em 18 graus, é:

Uma senha de conta bancária é composta por cinco elementos, sendo os três primeiros letras distintas escolhidas entre as 26 letras do nosso alfabeto, em caixa baixa, e os dois últimos números distintos, cada um com um dígito. A probabilidade de uma pessoa com apenas essas informações digitar corretamente tal senha, em uma única tentativa, e ter acesso a essa conta bancária é 1/n, sendo n igual a

Numa progressão aritmética (PA) o primeiro termo é 2 e razão é 0,5, o número 𝒙 é definido como a soma dos termos 𝒂𝟑 e 𝒂𝟕. Considerando os múltiplos de 𝒙, qual é a probabilidade de sortear um desses múltiplos dentre os números naturais menores que 100?

De quantas maneiras podemos colocar 10 bolas em 3 urnas de modo que fiquem 2 bolas na primeira urna, 3 bolas na segunda urna e 5 bolas na terceira urna.

Na competição de atletismo de uma cidade, participaram 8 atletas, sendo 3 atletas da escola X e os restantes da escola Y. Os 3 atletas que conquistarem as 3 maiores pontuações receberão as medalhas de ouro (1º lugar), prata (2º lugar) e bronze (3º lugar). Quantas possibilidades distintas de que, pelo menos, um dos atletas da escola X ganhe uma medalha?

Nove atletas disputam uma corrida com iguais chances de vencer.

De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 4 primeiros colocados?

A professora Luana pretende formar grupos de 5 estudantes com os 15 alunos que representarão a turma em 3 reuniões diferentes com a comunidade, mas não sabe ao certo como escolher os membros de cada grupo, por isso resolveu calcular o número de maneiras diferentes que ela pode montá-los. Quantas são essas maneiras?

Juliana escreveu 6 números em cartões.

Se ela sortear dois desses cartões aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambos sejam múltiplos de 3?

Nos paralelogramos, os ângulos opostos são congruentes. Sobre a figura abaixo, assinalar a alternativa que expressa o valor de X CORRETAMENTE:

As retas s e n são paralelas cortadas pela reta transversal t.

O valor de x e y, respectivamente, é:

Na figura são apresentadas duas retas paralelas interceptadas por uma única transversal.

Qual o valor do ângulo α?

Na figura, as retas $\begin{array}{c}\leftrightarrow \\ AB\end{array}$ e $\begin{array}{c}\leftrightarrow \\ CD\end{array}$ são paralelas e as medidas dos ângulos $P\hat{Q}A$ e $D\hat{P}Q$ são expressas por $2x-10º$ e $x+20º$, respectivamente. Qual é a medida do ângulo $P\hat{Q}B$ indicado por $y$?

Considerando-se um triângulo em que um dos seus ângulos mede 40° e que o ângulo complementar de um dos ângulos desse triângulo mede 60°, assinalar a alternativa que apresenta o valor do maior ângulo desse triângulo:

Considere dois ângulos suplementares α e $\theta$ . Sabendo que α mede o quíntuplo de $\theta$, o ângulo complementar de $\theta$