Questões de Concurso sobre Cateto adjacente e cateto oposto a um ângulo agudo

Para um triângulo retângulo cujo comprimento da hipotenusa é igual à fração 13/12 do maior dos catetos, a tangente do maior dos ângulos agudos internos do triângulo é maior que 2.

O triângulo Δ𝐴𝐵𝐶 da figura é isósceles de base 𝐵𝐶, no qual os lados 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 são congruentes. O segmento 𝐶𝐷 é a bissetriz relativa ao lado 𝐴𝐵. Sabe-se que o ângulo $\angle$𝐵𝐴𝐶 =$\frac{2}{3}$ $\angle$𝐴𝐵𝐶.

Qual é a medida do ângulo $\angle$𝑨𝑫𝑪?

Suponha que, em um triângulo retângulo ΔABC, em que $\angle BAC=90^{\circ }$, P corresponda ao pé da altura relativa ao vértice A. Nesse caso, se $\overline{AB}$ = 6 cm e $\overline{CP}$ =9 cm, então o comprimento de $\overline{AC}$ é igual a

Seja um triângulo escaleno ABC, cujos ângulos internos AB̂C, BĈA e CÂB medem, respectivamente, 47º, 58º e 75º, é correto afirmar que

Em um triângulo retângulo, os catetos medem $\frac{x+1}{2}cm$ e $\frac{x+3}{2}cm$. Considerando que a hipotenusa mede 𝑥 𝑐𝑚, qual é (em cm) o perímetro desse triângulo?

Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 39cm, a tangente de um dos ângulos agudos é $\frac{5}{12}$ .

A soma das medidas dos catetos desse triângulo é igual a

Os ângulos opostos ao lado BC, nos dois triângulos, são congruentes.

Na ilustração abaixo sabe-se que o triângulo ABC é isósceles de base BC. Se α mede 52º pode se concluir que os ângulos agudos do triângulo ADC juntos medem:

Na figura abaixo, temos dois triângulos de mesma base $\overline{AC}$. Sabemos que o ângulo $A\hat{B}C$ = 40°, que o ângulo $B\hat{A}D$ tem a mesma medida que o ângulo $D\hat{A}C$ e que o ângulo $B\hat{C}D$ também tem a mesma medida que o ângulo $D\hat{C}O$. Assim, podemos afirmar que o ângulo do $A\hat{D}C$ tem medida igual a:

A altura de um triângulo retângulo, quando dividida pela hipotenusa, fornece diretamente o valor do seno do ângulo oposto ao cateto adjacente.

Os catetos de um triângulo retângulo medem 9 cm e 12 cm. Assinale a alternativa que apresenta a soma das medidas dos três lados.

A figura a seguir é o desenho da frente de uma casa, sendo o telhado um triângulo isóscele. Os catetos AB e BC são congruentes e medem 12 cm cada um.

No desenho, a largura AC do telhado mede

Do topo de um farol de 110m de altura, um ponto de um navio é visto segundo um ângulo de depressão de 17º, conforme indica a figura. Qual é a distância aproximada da base do farol ao ponto visado? Dado: sen 17º= 0,292; cos 17º= 0,956; tg 17º= 0,305.

Num triângulo retângulo cuja hipotenusa tem medida 15 cm, e o cateto menor tem medida 9 cm, qual a medida do cateto maior, em cm?

No triângulo ABC, o ângulo $\hat{C}$ é o dobro da soma dos ângulos $\hat{B}$ e $\hat{A}$.

Logo, o ângulo $\hat{C}$, em graus, é:

Uma equipe de engenheiros está projetando uma rampa de acesso para um edifício comercial. Para garantir a inclinação correta e o cumprimento das normas de acessibilidade, é necessário calcular a altura que a rampa deve atingir em relação ao comprimento da base. No desenho inicial da rampa, a inclinação forma um triângulo retângulo com a hipotenusa medindo 10 metros, e um dos ângulos da rampa é de 30°. Com essas informações, a equipe quer descobrir o comprimento do cateto oposto ao ângulo de 30°, que corresponde à altura que a rampa precisa alcançar.

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 m e um dos ângulos agudos mede 30°. Qual é o comprimento do cateto oposto a esse ângulo?

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 45° e o comprimento do maior lado mede 40 cm, qual é a medida de um dos catetos desse triângulo?

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30 graus e a hipotenusa é 10 cm. Qual é o dobro do comprimento do cateto oposto a esse ângulo?

Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 39 centímetros, a cotangente de um dos ângulos agudos é $\frac{12}{5}.$ A soma das medidas dos catetos desse triângulo é um número.

Considere um triângulo retângulo que possua hipotenusa medindo 2,5 e um dos catetos medindo 2. Se uma pessoa dobrar o tamanho de cada uma dessas medidas, podemos dizer que a medida dos catetos desse novo triângulo são: