Questões de Concurso sobre Condições de existência de um triângulo

Nas alternativas abaixo temos as medidas dos lados de um triângulo, sendo que o primeiro valor é o tamanho do maior lado, e o último o menor lado.

Das alternativas abaixo quais as medidas que NÃO forma um triângulo retângulo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é:

Sabendo que a os três ângulos internos de triangulo somados é igual a 180º e os ângulos internos desse triangulo são proporcionais a 1, 3 e 5, logo o maior desses ângulos mede

Seja um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, e seja ainda med(AB ̂C)=30°. Um aluno, precisa descobrir o valor do lado (AC) ̅ deste triângulo. Este aluno, recebeu também, um outro triângulo DEF semelhante ao triângulo ABC, com razão de semelhança igual a 0,2, onde med(DE ̂F)=30° e a medida do cateto (DE) ̅ vale 5√3 cm. Sendo assim, quais das opções abaixo, pode ser o valor do lado (AC) ̅?

Ao medir o ângulo BÂC, Carla obteve para x um valor de, aproximadamente, 67º. Então, a partir dessa medida aproximada, Carla poderá concluir que a medida do ângulo AĈB, expressa por y na figura, é aproximadamente igual a

Triângulos são figuras geométricas que se caracterizam por terem três lados. Quando esses lados tem a mesma medida podem ser classificados como equiláteros. Qual é a medida de cada ângulo interno de um triângulo equilátero?

A figura representa o logotipo de uma empresa. Nela, pode-se identificar uma circunferência de centro A e um triângulo de vértices B, C e D, pertencentes à referida circunferência, sendo o ponto A pertencente ao lado BC do triângulo.

Para a utilização desse logotipo em documentos diversos, pode-se aumentá-lo ou diminuí-lo, mantendo-se as medidas dos ângulos internos do triângulo. Se o ângulo interno do vértice B mede $\frac{4}{5}$ da medida do ângulo interno do vértice C, então a medida do menor ângulo desse triângulo é de:

Um arquiteto constrói uma praça em forma de um triângulo ABC, de modo que o ângulo  satisfaz a relação

cos${}^2$Â = sen${}^2$Â + senÂ.

Se  > 30°, então, o ângulo  é igual a:

Considere o triângulo ABC em que um ângulo externo, em graus, mede 3x – 15º e os ângulos internos desse triângulo medem 2x + 30º, x + 21º e ∝, conforme a figura.

Qual a medida do ângulo α?

Considere o triângulo ABC, conforme ilustrado na figura abaixo.

Fonte: AUTOR, 2020.

Qual é o comprimento do segmento AD?

Se dois lados de um triângulo medem, respectivamente, 8cm e 10cm, pode-se afirmar que a medida do terceiro lado é

Assinale a alternativa que indica o valor do ângulo a, em radianos, no triângulo abaixo.

Nas alternativas temos 3 tamanhos de segmentos de retas, assinale a alternativa onde essas medidas não podem ser lados de um triângulo:

Na figura ao lado, as ruas A, B e C delimitam um terreno triangular identificado pelos vértices XYZ. Sabe-se que esse triângulo é isósceles de base XZ. O ponto W divide o terreno em dois lotes, de modo que as dimensões XZ, XW e WY são congruentes. Dessa forma, o ângulo interno ao vértice Y mede

Joaquim ganhou de herança um terreno no formato triangular e agora deseja cercá-lo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 10m e 20m e formam entre si um ângulo de 60°. Joaquim pretende cercar seu terreno com 5 voltas de arame farpado. Se o preço do metro do arame custa R$ 1,50, o valor gasto por Joaquim na compra do arame será:

Use: $\sqrt{3}$ = 1,7

Assinalar a alternativa que apresenta os valores para os ângulos a e b, respectivamente, na figura abaixo:

Os ângulos internos de um triângulo orientam a sua classificação. Aquele que possui todos os ângulos internos menores que 90 graus denomina-se:

Considere as seguintes informações:

I- Todo triângulo regular tem apenas ângulos internos agudos.

II- Um triângulo isósceles pode ter um ângulo interno reto.

III- É possível construir um triângulo com a medida de seus lados 3, 4 e 8 cm.

IV- Um triângulo retângulo pode ter um ângulo interno obtuso.

Pode-se afirmar que são corretas:

Um jardineiro estava fazendo um canteiro para plantar um jardim na forma de um triângulo retângulo. Os dois lados menores do triângulo retângulo mediam 80 centímetros e 60 centímetros. Quantos centímetros deve ser o terceiro lado desse canteiro?

A prefeitura de uma cidade construiu em volta de um lago uma pista de caminhada e, ao longo da pista, em pontos distintos, instalou uma lanchonete, uma banca de revista e uma sorveteria. Uma pessoa, fazendo caminhada, constatou que a distância da sorveteria até a lanchonete, passando pela banca de revista, é de 3.200, m; da banca de revista até a sorveteria, passando pela lanchonete, é 2.800 m; e da lanchonete até a banca, passando pela sorveteria, é de 3.600 metros. Nesse caso, o comprimento total da pista, em metros, é igual a