Questões de Concurso sobre Conjunto Unitário

Os meninos podem ser agrupados em vários grupos de sete meninos, sem que qualquer um deles fique sem grupo.

Suponha a existência de uma dada etnia que registre quantidades fazendo nós e laços em cipós.

Ao fazer a contagem de objetos, os indivíduos dessa etnia, primeiramente, agrupam-nos de 4 em 4 até que isso não seja mais possível. Cada grupo de 4 é representado por um laço no cipó. As unidades remanescentes são representadas por nós que são dados nesse mesmo cipó.

Nesse sistema de contagem, é impossível que um cipó

Uma sala de aula tem 15 mesas, e cada mesa pode acomodar 4 alunos. Se todas as mesas estavam ocupadas, qual é o número total de alunos que uma sala pode acomodar?

Uma professora está organizando um projeto com seus alunos. Ela possui 42 lápis e 28 cadernos e quer formar N kits, cada um com X lápis e Y cadernos, sem sobrar nenhuma unidade desses itens. Qual o maior número de kits que ela conseguirá formar nessa situação?

Para um acampamento da igreja, foram inscritas 746 pessoas. Pensando na logística dos dormitórios e sabendo-se que eles devem ter no máximo 18 pessoas em cada quarto, o número mínimo de quartos necessários para alojar todas essas pessoas é de:

Em uma loja de música incomum, os CDs são organizados de forma peculiar: "Rock", "Jazz", "Clássica", "Rock", "Jazz"... Qual é o próximo gênero musical que o vendedor colocará após "Clássica"?

Um grupo de servidores da UFTM foi convocado para uma pesquisa socioeconômica a fim de conhecer um pouco mais sobre seus colaboradores. Foram entrevistados 83 servidores, dos quais:

• 45 possuem casa própria;

• 42 possuem automóvel;

• 45 possuem plano de saúde;

• 25 possuem casa própria e automóvel;

• 24 possuem casa própria e plano de saúde;

• 22 possuem automóvel e plano de saúde;

• 17 possuem casa própria, automóvel e plano de saúde.

Diante dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o número de servidores entrevistados que não possuem casa própria, automóvel e plano de saúde.

João pode escolher entre 3 tipos de camisas, 4 tipos de calças e 2 tipos de sapatos.

A quantidade de maneiras diferentes que ele pode se vestir é igual a

Um determinado conjunto A possui 60 elementos e destes, mutuamente com um outro conjunto B, tem 24 elementos. Além disso, sabe-se que 100 elementos estão em A ou B. Logo, o número de elementos de B é

Os departamentos de matemática e estatística de uma universidade possuem, respectivamente, 30 e 24 professores. Considere que nenhum professor trabalha simultaneamente nos 2 departamentos. Um grupo de 4 professores deve ser formado para representar a universidade em um congresso nacional. Quantos grupos distintos podem ser formados se, obrigatoriamente, o grupo deve conter 2 professores do departamento de matemática e 2 professores do departamento de estatística?

Observe os conjuntos abaixo:

I – {1,1,1,1,1}

II – {0}

III – {1}

Dentre as correspondências, representa um conjunto unitário:

Uma escola possui 1.440 alunos que estão organizados em turmas de 36 alunos cada. O número de turmas nessa escola é:

Um total de 432 unidades de um produto seria inicialmente distribuído em caixas de determinado tipo, todas recebendo a mesma quantidade de unidades, de modo que o número de unidades desse produto, por caixa, corresponderia ao triplo do número de caixas. Entretanto, conseguiu-se outro tipo de caixa, em que pudessem ser colocadas 12 unidades a mais em cada caixa, quando comparada ao cenário inicial. Sendo assim, o número de caixas, no segundo cenário, diminuiu, em relação ao número de caixas do primeiro cenário, em

Para programar uma sessão de cinema, os organizado-res do evento consultaram os convidados sobre o gênero de filmes preferidos. O gráfico a seguir mostra cada gênero e a quantidade de votos em cada um, exceto o gênero Comédia, cujo número de votantes não apareceu no gráfico.

Os organizadores constataram que a soma do número de votos dos gêneros Drama, Ficção e Ação correspondia a 45% do número total de votos.

Sabendo que cada convidado só votou em um gênero, é correto afirmar que o número de votantes em Comédia é igual a:

Os estudantes do curso de engenharia civil de certa universidade pretendem fazer uma eleição para escolher 3 representantes discentes para o próximo ciclo de 2 anos. A eleição contará com 6 candidatos e um total de 323 eleitores. Considere que cada eleitor votará em apenas 1 candidato e os 3 candidatos mais votados serão eleitos. Desse modo, a partir de qual quantidade de votos recebidos um candidato consegue, necessariamente, garantir sua eleição?

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?

Um conjunto A possui 7 elementos. Outro conjunto B possui 4 elementos. Se a união desses dois conjuntos tem exatos 9 elementos, a interseção de A e B

Uma empresa fabrica 7 milhões de canetas, e cada caneta pode ter entre 0 e 500 unidades de tinta no reservatório (inclusive). Sabendo que nenhuma caneta contém mais do que 500 unidades de tinta, conclui-se que, necessariamente:

No programa de pós-graduação de uma universidade há 200 estudantes. Considere que cada estudante faz apenas um dos seguintes graus acadêmicos: mestrado e doutorado. Dentre o total de estudantes, tem-se que 94 fazem doutorado e 124 são mulheres. Além disso, 50 estudantes que fazem mestrado não são mulheres. Com base nessas informações, quantos estudantes NÃO são mulheres e fazem doutorado?

Formados os 10 grupos com os estudantes de uma só turma, Juliana terá 3.628.800 formas diferentes de estabelecer a ordem na qual eles se apresentarão.