Questões de Concurso sobre Definições e conceitos

Dada a matriz A=(a_ij)_2x2 tal que a_ij = 2i – j, é correto afirmar que o elemento a₁₂ da matriz, é igual a:

Sobre matriz, é INCORRETO afirmar que:

Analise as quatro afirmações abaixo sobre uma matriz quadrada do tipo N x N:

I. O número de elementos fora da diagonal principal será N · (N -1).

II. Uma matriz N x N só pode ser multiplicada por uma outra matriz N x N.

III. O produto de uma matriz N x N por qualquer outra matriz sempre irá resultar em uma outra matriz quadrada.

IV. Toda matriz quadrada N x N é inversível.

Assinale a alternativa correta:

Uma determinada empresa de microcomputadores é composta de quatro fábricas, onde são produzidos os mesmos três produtos. A matriz $A={\left(a_{ij}\right)}_{3x4}$ indicada abaixo apresenta a produção mensal dessa empresa, onde cada elemento a_ij a representa o número de unidades do produto i, produzido na fábrica j, ou seja, a₁₁ a representa o número de unidades do produto I, produzido na fábrica 1 e, assim por diante:

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$A=\left[\begin{array}{cccc}580& 380& 400& 120\\ 360& 470& 440& 100\\ 300& 290& 220& 400\end{array}\right]$

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Analise as seguintes afirmações abaixo:

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I. O número de unidades do produto II, que as fábricas 1 e 4 produzem juntas é igual à quantidade desse mesmo produto, produzida pela fábrica 3 sozinha.

II. A fábrica 1 é a que mais produz o produto III.

III. Com relação à fábrica 3, a quantidade produzida do produto II é o dobro da quantidade produzida do produto III.

IV. Com relação aos produtos II e III, a quantidade total produzida pela fábrica 1 é igual à quantidade produzida pela fábrica 3.

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Assinale a alternativa que contém a análise CORRETA:

Dada a matriz A = $\left[\begin{array}{ccccc}3& 0& 1& 12& 0\\ 6& 7& 0& 2& 0\\ 9& 4& 7& 0& 5\end{array}\right]$ , assinale a alternativa que tenha respectivamente os números dos elementos 𝑎₁₂, 𝑎₂₃, 𝑎₃₃ 𝑒 𝑎₃₅.

A matriz A = é considerada simétrica.

A partir disso, é correto afirmar que o produto dos valores de x, y e z é igual a:

Pafúncio pretende dedicar-se a um novo hobby: prática do rapel.

Para isso, resolve fazer um levantamento de preços de alguns artigos de que necessita, visitando sites de lojas virtuais.

A tabela a seguir mostra o resultado de tal cotação de preços:

É interessante, para Pafúncio, a aquisição de todos os produtos em uma só loja, já que, assim, pagará apenas uma taxa de frete. Como ele pretende adquirir 5 mosquetões, 4 freios e 1 par de luvas, resolve então organizar quantidades e cotações nas matrizes [5 4 1] e

$B={\left(b_{ij}\right)}_{3x3}=$ $\left[\begin{array}{ccc}44& 47& 42\\ 35& 37& 39\\ 28& 25& 27\end{array}\right]$, cujo produto (executado na ordem conveniente) resultará em uma matriz

$C$ = ${\left(C_{ij}\right)}_{mxn,}$ cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais.

A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações:

I - A matriz C será obtida efetuando-se o produto A.B.

II - A matriz C terá ordem 3x1.

III-O elemento c12 representará o total a ser pago na Loja B pelos produtos desejados: R$ 388,00.

IV - Caso Pafúncio queira encomendar os produtos citados em apenas uma das lojas, ele pagará o menor valor se o fizer junto à Loja A.

Das afirmações acima:

Em uma excursão, um grupo de pessoas viaja em três ônibus. Os ônibus são numerados com os números 1, 2 e 3. Em uma parada, algumas pessoas saíram dos ônibus e, ao retornarem, nem sempre entraram no mesmo ônibus em que estavam. Na matriz abaixo, cada elemento aij representa o número de pessoas que saíram do ônibus i e entraram no ônibus j.

Sendo assim, pode-se afirmar que:

reflexiva.

A matriz é $\Phi$ diagonalizável.