Questões de Concurso sobre Equações e inequações trigonométricas

Quais são os valores de tanθ obtidos da equação 3(sec² θ – 1) + 16 tan θ + 5 = 0?

A expressão:

$\frac{se{n}^{2}x+{\cos }^{2}x}{\cos x}$

é equivalente a:

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o conjunto solução para o sistema de inequações a seguir para 0 ≤ 𝑥 < 2𝜋:

$\{\begin{array}{c}sinx>\frac{1}{2}\\ cosx\le \frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}$

Para quais valores de 0 < 𝑥 < 2𝜋 a equação 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥) é válida?

Considere A = cosx + cosy e B = senx — seny.

Se x + y = 135º, o valor 3A² + 3B² é

Os ângulos α e β satisfazem a equação (cos α − cosβ)² + (sen α + sen β)² = 2 , com α, β e (α + β) ∈ [0 , 2$\pi$]

Analise e classifique corretamente cada uma das proposições abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) α = β = $\frac{3\pi }{4}$ 4 satisfazem a equação.

( ) A igualdade é verdadeira se sen (α+β) = 1

( ) A igualdade é verdadeira somente se α = $\frac{\pi }{3}$ e β = $\frac{\pi }{6}$

Sobre as proposições, tem-se que

Assinale a opção que apresenta o resultado de Cos (-7$\pi$) + Sen ($\frac{3\pi }{4}$).

A simplificação da expressão

$\frac{\cot gx}{\cos \sec x}.\frac{{\sec }^{2}x}{\cos x}$

é:

No intervalo $]0;\frac{\pi }{2}]$, a equação

----------------------$x^{3\cos }$^($\pi$/2) $-sen\left(\frac{\pi }{2}\right)=\cos \left(5x\right)-\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$

admite

A expressão (sen^1/2 x) (cosx) - sen^5/2x) (cosx), para x∈[0, π] é igual a

A expressão

$\cot gx\cdot {\cos }^{2}x+senx\cdot \cos x$

pode ser simplificada CORRETAMENTE em:

A equação sen(4x) — sen(x + $\pi$) = 0 possui apenas t raízes pertencentes ao intervalo [0,$\pi$]. O valor de t é:

Se sen(x) = $\sqrt{3}$/2 e π/2< x < (3π)/2, então o valor da expressão 4[tg(x) + sen(x)]² é:

Em uma aula sobre trigonometria o Professor Paulo solicitou aos seus alunos simplificar a seguinte expressão

$\frac{sen(3a)}{sen(a)}$ − $\frac{\cos (3a)}{\cos (a)}$ 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑥 < $\frac{\pi }{2}$.

O aluno que desenvolveu a simplificação correta chegou a qual resultado?

O valor da expressão $\frac{\left(sen22,5°\right).\left(\cos 22,5°\right)}{2.{\left(\cos 157,5°\right)}^2-1}$ é igual ao seguinte número real:

Se sec(x) = 4, então o valor da expressão

$\frac{2}{15}se{n}^2(x)+ta{n}^2(x)$

é:

Calcule E= $\frac{sen90º+\cos 360º+sen270º.\cos 180º}{\cos 0º+sen0°}$

O valor numérico de sen ( - 1625° ) + cos $\left(\frac{35\pi }{3}\right)$ é$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{35pi}{3}\right)$

Os valores que satisfazem a equação $3tg\frac{x}{2}-\sqrt{3}=0$ , para x ∈ [0, 4$\pi$], são

Seja $co{s}^2(x-y)=sen(2x)sen(2y),$ para todo x e y reais, dentro do intervalo $\left(0,\frac{\pi }{2}\right)$. Com base nessa equação, assinale a opção que apresenta a solução de x + y.