Quantia individual ou pagamento únicoFator de valor futuro ou de capitalizaçãoFator de valor presente ou de atualização(1+i)n(1+i)n1Taxa de juros no períodoTaxa de juros no períodon1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%n1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%11,01001,02001,03001,04001,050010,99010,98040,97090,96150,952421,02011,04041,06091,08161,102520,98030,96120,94260,92460,907031,03031,06121,09271,12491,157630,97060,94230,91510,88900,863841,04061,08241,12551,16991,215540,96700,92380,88850,85480,822751,05101,10411,15931,21671,276350,95150,90570,86260,82190,783561,06151,12621,19411,26531,340160,94200,88800,83750,79030,746271,07211,14871,22991,31591,407170,93270,87060,81310,75990,710781,08291,17171,26681,36861,477580,92350,85350,78940,73070,676891,09871,19511,30481,42331,551390,91430,83680,76640,70260,6446101,10461,21901,34391,48021,6289100,90530,82030,74410,67560,6139111,11571,24341,38421,53951,7103110,89630,80430,72240,64960,5847121,12681,26821,42581,60101,7959120,88740,78850,70740,62460,5568Série de pagamentos iguais (anuidades ordinárias ou postecipadas)Fator de valor presente de uma anuidade ordináriaFator de recuperação de capitali(1+i)n(1+i)n−1=∑t=1n(1+i)t1(1+i)n−1i(1+i)n=(∑t=1n(1+i)t1)−1Taxa de juros no períodoTaxa de juros no períodon1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%n1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%10,99010,98040,97090,96150,952411,01001,02001,03001,04001,050021,97041,94161,91351,88611,859420,50750,51500,52260,53020,537832,94102,88392,82862,77512,723230,34000,34680,35350,36030,367243,90203,80773,71713,62993,546040,25630,26260,26900,27550,282054,85344,71354,57974,45184,329550,20600,21220,21840,22460,231065,79555,60145,41725,24215,075760,17250,17850,18460,19080,197076,72826,47206,23036,00215,786470,14860,15450,16050,16660,172887,65177,32557,01976,73276,463280,13070,13650,14250,14850,154798,56608,16227,78617,43537,107890,11670,12250,12840,13450,1407109,47138,96268,53028,11097,7217100,10560,11130,11720,12330,12951110,36769,78689,25268,76058,3064110,09650,10220,10810,11410,12041211,255110,57539,95409,38518,8633120,08880,09460,10050,10660,1128 Um certo projeto de investimento de longo prazo requer um aporte de R$ 100.000,00 no período inicial e terá os seguintes fluxos de caixa: R$ 10.000,00 após um ano; R$ 20.000,00 após 2 anos; R$ 40.000,00 após 3 anos e R$ 20.000,00 após 4 anos, quando o projeto será finalizado, sem nenhum valor residual. O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, considerando uma taxa de retorno requerido de 5% ao ano, é:

Um certo projeto de investimento de longo prazo requer um...

Q968387

Matemática Financeira Valor Presente Líquido (VPL)

Ano: 2018

Banca: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências - FUNDATEC

Prova: FUNDATEC - ALE RS - Analista Legislativo - Área Administrador - 2018

Quantia individual ou pagamento único
Fator de valor futuro ou de capitalização						Fator de valor presente ou de atualização
$(1 + i)^{n}$						$\frac{1}{( 1 + i ) ^{n}}$
Taxa de juros no período						Taxa de juros no período
n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%	n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%
1	1,0100	1,0200	1,0300	1,0400	1,0500	1	0,9901	0,9804	0,9709	0,9615	0,9524
2	1,0201	1,0404	1,0609	1,0816	1,1025	2	0,9803	0,9612	0,9426	0,9246	0,9070
3	1,0303	1,0612	1,0927	1,1249	1,1576	3	0,9706	0,9423	0,9151	0,8890	0,8638
4	1,0406	1,0824	1,1255	1,1699	1,2155	4	0,9670	0,9238	0,8885	0,8548	0,8227
5	1,0510	1,1041	1,1593	1,2167	1,2763	5	0,9515	0,9057	0,8626	0,8219	0,7835
6	1,0615	1,1262	1,1941	1,2653	1,3401	6	0,9420	0,8880	0,8375	0,7903	0,7462
7	1,0721	1,1487	1,2299	1,3159	1,4071	7	0,9327	0,8706	0,8131	0,7599	0,7107
8	1,0829	1,1717	1,2668	1,3686	1,4775	8	0,9235	0,8535	0,7894	0,7307	0,6768
9	1,0987	1,1951	1,3048	1,4233	1,5513	9	0,9143	0,8368	0,7664	0,7026	0,6446
10	1,1046	1,2190	1,3439	1,4802	1,6289	10	0,9053	0,8203	0,7441	0,6756	0,6139
11	1,1157	1,2434	1,3842	1,5395	1,7103	11	0,8963	0,8043	0,7224	0,6496	0,5847
12	1,1268	1,2682	1,4258	1,6010	1,7959	12	0,8874	0,7885	0,7074	0,6246	0,5568
Série de pagamentos iguais (anuidades ordinárias ou postecipadas)
Fator de valor presente de uma anuidade ordinária						Fator de recuperação de capital
$\frac{( 1 + i ) ^{n} - 1}{i ( 1 + i ) ^{n}}$ $= \sum_{t = 1}^{n} \frac{1}{( 1 + i ) ^{t}}$						$\frac{i ( 1 + i ) ^{n}}{( 1 + i ) ^{n} - 1}$ $= (\sum_{t = 1}^{n} \frac{1}{( 1 + i ) ^{t}})^{- 1}$
Taxa de juros no período						Taxa de juros no período
n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%	n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%
1	0,9901	0,9804	0,9709	0,9615	0,9524	1	1,0100	1,0200	1,0300	1,0400	1,0500
2	1,9704	1,9416	1,9135	1,8861	1,8594	2	0,5075	0,5150	0,5226	0,5302	0,5378
3	2,9410	2,8839	2,8286	2,7751	2,7232	3	0,3400	0,3468	0,3535	0,3603	0,3672
4	3,9020	3,8077	3,7171	3,6299	3,5460	4	0,2563	0,2626	0,2690	0,2755	0,2820
5	4,8534	4,7135	4,5797	4,4518	4,3295	5	0,2060	0,2122	0,2184	0,2246	0,2310
6	5,7955	5,6014	5,4172	5,2421	5,0757	6	0,1725	0,1785	0,1846	0,1908	0,1970
7	6,7282	6,4720	6,2303	6,0021	5,7864	7	0,1486	0,1545	0,1605	0,1666	0,1728
8	7,6517	7,3255	7,0197	6,7327	6,4632	8	0,1307	0,1365	0,1425	0,1485	0,1547
9	8,5660	8,1622	7,7861	7,4353	7,1078	9	0,1167	0,1225	0,1284	0,1345	0,1407
10	9,4713	8,9626	8,5302	8,1109	7,7217	10	0,1056	0,1113	0,1172	0,1233	0,1295
11	10,3676	9,7868	9,2526	8,7605	8,3064	11	0,0965	0,1022	0,1081	0,1141	0,1204
12	11,2551	10,5753	9,9540	9,3851	8,8633	12	0,0888	0,0946	0,1005	0,1066	0,1128

Um certo projeto de investimento de longo prazo requer um aporte de R$ 100.000,00 no período inicial e terá os seguintes fluxos de caixa: R$ 10.000,00 após um ano; R$ 20.000,00 após 2 anos; R$ 40.000,00 após 3 anos e R$ 20.000,00 após 4 anos, quando o projeto será finalizado, sem nenhum valor residual. O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, considerando uma taxa de retorno requerido de 5% ao ano, é:

R$ 78.670,00.

– R$ 21.330,00.

R$ 21.330,00.

R$ 4.380,00.

– R$ 4.380,00.

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