Questão Q968389 - Matemática Financeira

Question

Quantia individual ou pagamento únicoFator de valor futuro ou de capitalizaçãoFator de valor presente ou de atualização(1+i)n(1+i)n1​Taxa de juros no períodoTaxa de juros no períodon1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%n1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%11,01001,02001,03001,04001,050010,99010,98040,97090,96150,952421,02011,04041,06091,08161,102520,98030,96120,94260,92460,907031,03031,06121,09271,12491,157630,97060,94230,91510,88900,863841,04061,08241,12551,16991,215540,96700,92380,88850,85480,822751,05101,10411,15931,21671,276350,95150,90570,86260,82190,783561,06151,12621,19411,26531,340160,94200,88800,83750,79030,746271,07211,14871,22991,31591,407170,93270,87060,81310,75990,710781,08291,17171,26681,36861,477580,92350,85350,78940,73070,676891,09871,19511,30481,42331,551390,91430,83680,76640,70260,6446101,10461,21901,34391,48021,6289100,90530,82030,74410,67560,6139111,11571,24341,38421,53951,7103110,89630,80430,72240,64960,5847121,12681,26821,42581,60101,7959120,88740,78850,70740,62460,5568Série de pagamentos iguais (anuidades ordinárias ou postecipadas)Fator de valor presente de uma anuidade ordináriaFator de recuperação de capitali(1+i)n(1+i)n−1​=∑t=1n​(1+i)t1​(1+i)n−1i(1+i)n​=(∑t=1n​(1+i)t1​)−1Taxa de juros no períodoTaxa de juros no períodon1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%n1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%10,99010,98040,97090,96150,952411,01001,02001,03001,04001,050021,97041,94161,91351,88611,859420,50750,51500,52260,53020,537832,94102,88392,82862,77512,723230,34000,34680,35350,36030,367243,90203,80773,71713,62993,546040,25630,26260,26900,27550,282054,85344,71354,57974,45184,329550,20600,21220,21840,22460,231065,79555,60145,41725,24215,075760,17250,17850,18460,19080,197076,72826,47206,23036,00215,786470,14860,15450,16050,16660,172887,65177,32557,01976,73276,463280,13070,13650,14250,14850,154798,56608,16227,78617,43537,107890,11670,12250,12840,13450,1407109,47138,96268,53028,11097,7217100,10560,11130,11720,12330,12951110,36769,78689,25268,76058,3064110,09650,10220,10810,11410,12041211,255110,57539,95409,38518,8633120,08880,09460,10050,10660,1128 Em uma sociedade anônima, a análise da viabilidade econômico-financeira de dois projetos de investimento, mutuamente excludentes, de mesma duração, resultou em um conjunto de indicadores, apresentados conforme a seguir:Projeto AProjeto BVPL (Valor Presente Líquido)R$ 15.000R$ 20.000TIR (Taxa Interna de Retorno)18%15%Payback3 anos2 anosConsiderando-se que um dos objetivos da administração financeira nesse tipo de sociedade é maximizar o valor investido pelos proprietários do capital, assinale a alternativa correta.

Gran Questões · Accepted Answer

O projeto B deve ser realizado, pois possui o maior VPL.

Gran Questões · Answer

O projeto A deve ser realizado, pois possui a melhor TIR.

Gran Questões · Answer

O projeto B deve ser realizado, pois possui a melhor TIR.

Gran Questões · Answer

O projeto B deve ser realizado, pois possui o melhor período de payback.

Gran Questões · Answer

O projeto A deve ser realizado, pois possui o maior VPL.

Quantia individual ou pagamento único
Fator de valor futuro ou de capitalização						Fator de valor presente ou de atualização
$(1 + i)^{n}$						$\frac{1}{( 1 + i ) ^{n}}$
Taxa de juros no período						Taxa de juros no período
n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%	n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%
1	1,0100	1,0200	1,0300	1,0400	1,0500	1	0,9901	0,9804	0,9709	0,9615	0,9524
2	1,0201	1,0404	1,0609	1,0816	1,1025	2	0,9803	0,9612	0,9426	0,9246	0,9070
3	1,0303	1,0612	1,0927	1,1249	1,1576	3	0,9706	0,9423	0,9151	0,8890	0,8638
4	1,0406	1,0824	1,1255	1,1699	1,2155	4	0,9670	0,9238	0,8885	0,8548	0,8227
5	1,0510	1,1041	1,1593	1,2167	1,2763	5	0,9515	0,9057	0,8626	0,8219	0,7835
6	1,0615	1,1262	1,1941	1,2653	1,3401	6	0,9420	0,8880	0,8375	0,7903	0,7462
7	1,0721	1,1487	1,2299	1,3159	1,4071	7	0,9327	0,8706	0,8131	0,7599	0,7107
8	1,0829	1,1717	1,2668	1,3686	1,4775	8	0,9235	0,8535	0,7894	0,7307	0,6768
9	1,0987	1,1951	1,3048	1,4233	1,5513	9	0,9143	0,8368	0,7664	0,7026	0,6446
10	1,1046	1,2190	1,3439	1,4802	1,6289	10	0,9053	0,8203	0,7441	0,6756	0,6139
11	1,1157	1,2434	1,3842	1,5395	1,7103	11	0,8963	0,8043	0,7224	0,6496	0,5847
12	1,1268	1,2682	1,4258	1,6010	1,7959	12	0,8874	0,7885	0,7074	0,6246	0,5568
Série de pagamentos iguais (anuidades ordinárias ou postecipadas)
Fator de valor presente de uma anuidade ordinária						Fator de recuperação de capital
$\frac{( 1 + i ) ^{n} - 1}{i ( 1 + i ) ^{n}}$ $= \sum_{t = 1}^{n} \frac{1}{( 1 + i ) ^{t}}$						$\frac{i ( 1 + i ) ^{n}}{( 1 + i ) ^{n} - 1}$ $= (\sum_{t = 1}^{n} \frac{1}{( 1 + i ) ^{t}})^{- 1}$
Taxa de juros no período						Taxa de juros no período
n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%	n	1,00%	2,00%	3,00%	4,00%	5,00%
1	0,9901	0,9804	0,9709	0,9615	0,9524	1	1,0100	1,0200	1,0300	1,0400	1,0500
2	1,9704	1,9416	1,9135	1,8861	1,8594	2	0,5075	0,5150	0,5226	0,5302	0,5378
3	2,9410	2,8839	2,8286	2,7751	2,7232	3	0,3400	0,3468	0,3535	0,3603	0,3672
4	3,9020	3,8077	3,7171	3,6299	3,5460	4	0,2563	0,2626	0,2690	0,2755	0,2820
5	4,8534	4,7135	4,5797	4,4518	4,3295	5	0,2060	0,2122	0,2184	0,2246	0,2310
6	5,7955	5,6014	5,4172	5,2421	5,0757	6	0,1725	0,1785	0,1846	0,1908	0,1970
7	6,7282	6,4720	6,2303	6,0021	5,7864	7	0,1486	0,1545	0,1605	0,1666	0,1728
8	7,6517	7,3255	7,0197	6,7327	6,4632	8	0,1307	0,1365	0,1425	0,1485	0,1547
9	8,5660	8,1622	7,7861	7,4353	7,1078	9	0,1167	0,1225	0,1284	0,1345	0,1407
10	9,4713	8,9626	8,5302	8,1109	7,7217	10	0,1056	0,1113	0,1172	0,1233	0,1295
11	10,3676	9,7868	9,2526	8,7605	8,3064	11	0,0965	0,1022	0,1081	0,1141	0,1204
12	11,2551	10,5753	9,9540	9,3851	8,8633	12	0,0888	0,0946	0,1005	0,1066	0,1128

	Projeto A	Projeto B
VPL (Valor Presente Líquido)	R$ 15.000	R$ 20.000
TIR (Taxa Interna de Retorno)	18%	15%
Payback	3 anos	2 anos

Em uma sociedade anônima, a análise da viabilidade...