Questões de Concurso sobre Grandezas diretamente e indiretamente proporcionais

 
 
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A cada 1 litro de um determinado refrigerante há 40 mg de sódio. Nesse contexto, as grandezas capacidade e massa são:


A

diretamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.


B

diretamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção.


C

inversamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.


D

inversamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção.


E

não proporcionais.

Considerando-se as grandezas direta e inversamente proporcionais, analisar os itens abaixo:


I. As grandezas velocidade de um carro e tempo de viagem são inversamente proporcionais.

II. As grandezas velocidade de um carro e distância percorrida são diretamente proporcionais.

III. Em condições ideais de produção, aumentando-se o número de funcionários de uma fábrica, aumenta-se também o número de itens produzidos, assim, número de funcionários e número de itens produzidos são grandezas diretamente proporcionais.


Está(ão) CORRETO(S):


A

Somente o item I.


B

Somente o item II.


C

Somente os itens I e III.


D

Todos os itens.

O Brasil é uma República Federativa com 26 estados e um Distrito Federal, com mais de 203 milhões de habitantes, segundo dados do Censo do IBGE 2022. O gráfico abaixo contém os dados dos estados com mais de 5 milhões de habitantes:


Imagem associada para resolução da questão


Com base nas informações presentes no gráfico, é CORRETO afirmar que:


A

Apenas um estado tem mais de 20 milhões de habitantes.


B

Apenas três estados têm entre 10 e 20 milhões de habitantes.


C

Apenas seis estados têm entre 5 e 10 milhões de habitantes.


D

Menos da metade das unidades da federação tem mais de 5 milhões de habitantes.

Alberto tem 25 anos, Breno 40 anos e Carlos 35 anos. Os três trabalham como garçons em um restaurante e decidiram dividir entre eles o valor total das gorjetas. Alberto, que trabalha no restaurante há apenas 5 meses, propôs dividir o total das gorjetas proporcionalmente à idade de cada um, mas Carlos, que trabalha há 1 ano e 3 meses, discorda e propõe que a divisão seja proporcional ao tempo de serviço de cada um no restaurante. Breno, com 1 ano e 8 meses no restaurante foi convidado a desempatar e decidiu que o valor total fosse dividido proporcionalmente ao tempo de serviço. Com um valor total de gorjetas de R$ 1.200,00 e considerando as duas propostas, Alberto deixou de ganhar, em reais,


A

300,00.


B

100,00.


C

250,00.


D

30,00.


E

150,00.

Sobre 3 grandezas X, Y e Z sabe-se que X é diretamente proporcional a Y e que Z é inversamente proporcional a X.


Quando Y = 3, tem-se X = 6 e Z = .


Quando X = 3, o valor de Y + Z é


A

.


B

.


C

4.


D

.


E

.

A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.


Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é


A

kg . m–2×s–1


B

kg . m–1×s–2


C

kg . m–5×s2


D

kg–1 . m1 . s2


E

kg–1 . m5 . s–2

As funções f: |R |R e g: |R |R, dadas por y = f(x) = 3x e y = g(x) = –x2 + 1 e representam, respectivamente, grandezas


A

diretamente e diretamente proporcionais.


B

diretamente e inversamente proporcionais.


C

diretamente e nem direta e nem inversamente proporcionais.


D

inversamente e inversamente proporcionais.


E

inversamente e nem direta e nem inversamente proporcionais.

Suponha que a expressão represente o custo, em reais, da compra de x unidades de um produto.


Nesse caso, o custo e quantidade são


A

grandezas diretamente proporcionais.


B

grandezas inversamente proporcionais.


C

grandezas não diretamente e não inversamente proporcionais.


D

variáveis dependentes.


E

variáveis independentes.

Na tabela, são representadas duas grandezas: a grandeza x e a grandeza y.

Grandeza x

x1

x2

x3

x4

...

xn

Grandeza y

y1

y2

y3

y4

...

yn

Assinale a alternativa que contém uma afirmação correta sobre essas duas grandezas:


A

Se x1 < x2 < x3 < x4 < ⋅⋅⋅ < xn e y1 > y2 > y3 > y4 > ⋅⋅⋅ > yn, então x e y são grandezas inversamente proporcionais.


B

Se x1 < x2 < x3 < x4 < ⋅⋅⋅ < xn e y1 < y2 < y3 < y4 < ⋅⋅⋅ < yn, então x e y são grandezas diretamente proporcionais.


C

Se x1 + y1 = x2 + y2 = x3 + y3 = x4 + y4 = ⋅⋅⋅ = xn + yn = k, sendo k um número real, então x e y são grandezas diretamente proporcionais.


D

Se x1 ⋅ y1 = x2 ⋅ y2 = x3 ⋅ y3 = x4 ⋅ y4 = ⋅⋅⋅ = xn ⋅ yn = k, sendo k um número real, então x e y são grandezas inversamente proporcionais.


E

Se sendo k um número real, então x e y são grandezas inversamente proporcionais.

Cada um dos quatro itens abaixo, apresenta duas situações científicas. Analise-as.

Imagem associada para resolução da questão

Assinale, dentre as cinco alternativas propostas, aquela que apresenta duas situações científicas distintas, diferenciadas, apenas, por uma ordem de grandeza.


A
Apenas I e II.

B
Apenas I e III.

C
Apenas I e IV.

D
Apenas II e III.

E
Apenas II e IV.
 
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