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A cada 1 litro de um determinado refrigerante há 40 mg de sódio. Nesse contexto, as grandezas capacidade e massa são:
diretamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.
diretamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção.
inversamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.
inversamente proporcionais, porque quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção.
não proporcionais.
Considerando-se as grandezas direta e inversamente proporcionais, analisar os itens abaixo:
I. As grandezas velocidade de um carro e tempo de viagem são inversamente proporcionais.
II. As grandezas velocidade de um carro e distância percorrida são diretamente proporcionais.
III. Em condições ideais de produção, aumentando-se o número de funcionários de uma fábrica, aumenta-se também o número de itens produzidos, assim, número de funcionários e número de itens produzidos são grandezas diretamente proporcionais.
Está(ão) CORRETO(S):
Somente o item I.
Somente o item II.
Somente os itens I e III.
Todos os itens.
O Brasil é uma República Federativa com 26 estados e um Distrito Federal, com mais de 203 milhões de habitantes, segundo dados do Censo do IBGE 2022. O gráfico abaixo contém os dados dos estados com mais de 5 milhões de habitantes:

Com base nas informações presentes no gráfico, é CORRETO afirmar que:
Apenas um estado tem mais de 20 milhões de habitantes.
Apenas três estados têm entre 10 e 20 milhões de habitantes.
Apenas seis estados têm entre 5 e 10 milhões de habitantes.
Menos da metade das unidades da federação tem mais de 5 milhões de habitantes.
Para todo ܵS0, a posição final é uma grandeza diretamente proporcional à velocidade.
Certo
Errado
Alberto tem 25 anos, Breno 40 anos e Carlos 35 anos. Os três trabalham como garçons em um restaurante e decidiram dividir entre eles o valor total das gorjetas. Alberto, que trabalha no restaurante há apenas 5 meses, propôs dividir o total das gorjetas proporcionalmente à idade de cada um, mas Carlos, que trabalha há 1 ano e 3 meses, discorda e propõe que a divisão seja proporcional ao tempo de serviço de cada um no restaurante. Breno, com 1 ano e 8 meses no restaurante foi convidado a desempatar e decidiu que o valor total fosse dividido proporcionalmente ao tempo de serviço. Com um valor total de gorjetas de R$ 1.200,00 e considerando as duas propostas, Alberto deixou de ganhar, em reais,
300,00.
100,00.
250,00.
30,00.
150,00.
Sobre 3 grandezas X, Y e Z sabe-se que X é diretamente proporcional a Y e que Z é inversamente proporcional a X.
Quando Y = 3, tem-se X = 6 e Z = 21.
Quando X = 3, o valor de Y + Z é
25.
23.
4.
34.
37.
A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.
Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é
kg . m–2×s–1
kg . m–1×s–2
kg . m–5×s2
kg–1 . m1 . s2
kg–1 . m5 . s–2
As funções f: |R → |R e g: |R → |R, dadas por y = f(x) = 3x e y = g(x) = –x2 + 1 e representam, respectivamente, grandezas
diretamente e diretamente proporcionais.
diretamente e inversamente proporcionais.
diretamente e nem direta e nem inversamente proporcionais.
inversamente e inversamente proporcionais.
inversamente e nem direta e nem inversamente proporcionais.
Suponha que a expressão y=f(x)=x+750 represente o custo, em reais, da compra de x unidades de um produto.
Nesse caso, o custo y e quantidade x são
grandezas diretamente proporcionais.
grandezas inversamente proporcionais.
grandezas não diretamente e não inversamente proporcionais.
variáveis dependentes.
variáveis independentes.
Na tabela, são representadas duas grandezas: a grandeza x e a grandeza y.
Grandeza x | x1 | x2 | x3 | x4 | ... | xn |
Grandeza y | y1 | y2 | y3 | y4 | ... | yn |
Assinale a alternativa que contém uma afirmação correta sobre essas duas grandezas:
Se x1 < x2 < x3 < x4 < ⋅⋅⋅ < xn e y1 > y2 > y3 > y4 > ⋅⋅⋅ > yn, então x e y são grandezas inversamente proporcionais.
Se x1 < x2 < x3 < x4 < ⋅⋅⋅ < xn e y1 < y2 < y3 < y4 < ⋅⋅⋅ < yn, então x e y são grandezas diretamente proporcionais.
Se x1 + y1 = x2 + y2 = x3 + y3 = x4 + y4 = ⋅⋅⋅ = xn + yn = k, sendo k um número real, então x e y são grandezas diretamente proporcionais.
Se x1 ⋅ y1 = x2 ⋅ y2 = x3 ⋅ y3 = x4 ⋅ y4 = ⋅⋅⋅ = xn ⋅ yn = k, sendo k um número real, então x e y são grandezas inversamente proporcionais.
Se y1x1= y2x2= y3x3=y4x4=... = ynxn= k, sendo k um número real, então x e y são grandezas inversamente proporcionais.
Cada um dos quatro itens abaixo, apresenta duas situações científicas. Analise-as.

Assinale, dentre as cinco alternativas propostas, aquela que apresenta duas situações científicas distintas, diferenciadas, apenas, por uma ordem de grandeza.