Questões de Concurso sobre Imagem da função quadrática

Considere uma função de variável real definida por f(x) = 3 − 2 cos $\left(\frac{x}{2}\right).$

O conjunto imagem dessa função é:

Com base na função real apresentada abaixo, qual é o valor positivo do domínio para o qual a imagem da função é igual a 2?

𝑓(𝑥) = 𝑥² − 4𝑥 + 5

Dada a função 𝑓(𝑥) = |𝑥² + 2𝑥 + 1| definida nos reais, podemos garantir a imagem dessa função é:

Considere as funções 𝑓(𝑥) = $\frac{x^2-9}{3}$ e 𝑔(𝑥) = |𝑥 − 3|. O gráfico que representa as duas funções no mesmo sistema de coordenadas é

Considerando a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, definida nos reais e com a > 0, a imagem da função é

Qual é o valor de 𝑝 para que o gráfico da função quadrática 𝑓(𝑥) = $\frac{x^2}{3}+px$ passe pelo ponto (2, − $\frac{13}{6}$) ?

Observe a região sombreada na imagem a seguir.

Essa região pode ser representada pelo subconjunto do plano $\mathbb{R}$² formado pelos pontos (x, y) tais que:

Dada a função quadrática f(x) = x² + 6x – 8, determine a imagem gerada pelo elemento do domínio 19.

Qual é o domínio da função real 𝑓 definida por 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔(2𝑥${}^2$ − 5𝑥 + 2)?

Dadas as afirmativas a respeito das funções:

f(x) = x² / 4, g(x) = -x² / 4 e h(x) = x² -4

I. Todas as funções são quadráticas e possuem interseção no eixo x.

II. Duas a duas, as três funções possuem interseção(ões) entre si.

III. Apenas os gráficos de f(x) e g(x) são simétricos em relação ao eixo y.

verifica-se que está/ão correta/s

Considere a função f(x) = 2x − 5. A imagem de x = 4 nesta função será:

Considere a função 𝑓: $\mathbb{R}$ $-\left\{\sqrt{2}\right\}\to$ $\mathbb{R}$ tal que

𝑓(𝑥) = $\frac{x^3-2\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}.$

Assim, o lim_{$x\to \sqrt{2}$} 𝑓(𝑥) é

A descida da pista de skate representada na imagem abaixo obedece a função f(x) = x² - 6x +14.

Considerando a base da pista sobre o eixo (x) do plano onde a função está descrita, qual é a altura (h) da pista, em metros?

A figura abaixo ilustra o gráfico de uma função real 𝑓 do tipo quadrática:

Qual é a lei de formação da referida função?

Observe a imagem a seguir.

Na imagem acima, temos uma parte dos gráficos das funções 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥) em um mesmo sistema de coordenadas. As expressões para as funções são

Seja f: R→R a função definida por f(x) = -3x² + 9x. O valor da imagem de f, quando a abcissa é igual a -1, é igual a:

Sabendo que x = -2, analise a expressão abaixo:

$y=\frac{x^2+3x-\sqrt{x+6}}{{\left(x-2\right)}^2}$

Qual o valor de y?

Considere a função dada por 𝒇(𝒙)=𝒙^𝟐−𝟐𝟓 restrita ao domínio 𝐃_𝐟 = {𝐱 ∈ 𝐙; −𝟓 ≤ 𝐱 ≤ 𝟓} e assinale a alternativa que apresenta o número de elementos do conjunto imagem da função citada, restrita ao domínio.

Considere a função f :[−3 ;1] → IR cuja lei de formação é f (x)=x² – 4 . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais que:

L é valor mínimo de f

H é valor máximo de f

r é zero de f

Os valores de L, H e r são, respectivamente,

A imagem da função de 2º grau $y=C\left(x\right)=2x^2-180x+9000$ representa o custo de manutenção de x horas de trabalho de uma equipe de agentes de combate a endemias é: