Questões de Concurso sobre Inequações

Resolva a inequação em lR.

Na figura abaixo, f representa o gráfico da função f(x) e g representa o gráfico da função g(x). Se os conjuntos F e G são soluções, respectivamente, das inequações $\frac{f(x)}{g(x)}\le ef(x)\le g(x),$então F ∩ G é igual a:

Sabendo-se que 0 < x < 1, avalie as seguintes proposições e, ao final, assinale a alternativa CORRETA:

I. x² > x³

II. x > x/2

III. x > x³

Considere a seguinte equação: 3x + 4 = 7. O valor de x que satisfaz a equação é:

A solução para a inequação $\frac{x^2+4}{-2}\ge 2x$, no campo do conjunto dos números reais, é:

Na inequação x + 3 > 8, os valores que a satisfazem são:

O quadro apresenta as inequações 1, 2 e 3 resolvidas por André.

Inequação 1

6 - 2 ( 3 - 2x ) ≤ 6x + 7

6 - 6 + 4x ≤ 6x + 7

4x ≤ 6x ≤ 7

-2x ≤ 7

x ≥ - $\frac{7}{2}$

Inequação 2

2 + $\frac{1}{2}$ x < 1 - $\frac{2\left(1+x\right)}{3}$

$\frac{12+3x}{6}$ < $\frac{6-4\left(1+x\right)}{6}$

12 + 3x < 6 - 4 - 4x

3x + 4x < 6 - 4 - 12

7x < -10

x < - $\frac{10}{7}$

Inequação 3

$\frac{1}{2}$ ≥ - 3 - $\frac{2}{x}$

$\frac{x}{2x}$ ≥ $\frac{-6x-4}{2x}$

x ≥ - 6x ≥ - 4

x ≥ - $\frac{4}{7}$

É correto afirmar que André

Dito Vegê é um vendedor ambulante, que vende queijo caseiro e leite em garrafa pet de 2 litros. A garrafa de leite pesa cerca de 2 kg e o queijo pesa em média 1,5 kg. Dito Vegê não anda muito bem da coluna e o médico recomendou que ele não carregasse peso maior que 30 kg em sua empreitada. Considerando x e y, respectivamente, as quantidades (em unidades) de queijo e garrafas de leite que ele carregará, a inequação que representa a restrição do peso que Dito Vegê pode levar é:

Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.

Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.

Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ $\mathbb{N}$ × $\mathbb{N}$ , tais que

A solução da inequação $\frac{x+3}{x}$ $-x$ < $\frac{1}{2}$ ,no conjunto dos números reais, é:

A solução da inequação cos x < 0,5 para 0 $\le$ x < 360° , é:

O conjunto verdade no campo dos reais de determinada inequação é estabelecido como $S=\left\{xϵR|-2<x<-1oux>1\right\}$ . Nessas condições qual inequação satisfaz essa solução?

Considere a inequação $\frac{-x-1}{x+5}$ $\le$ 0. Qual é o subconjunto dos números reais (R) que contêm as soluções dessa inequação?

A fim de fazer uma boa introdução em inequações de 2º grau, a professora Simone pediu auxílio a dois de seus alunos, solicitando a eles que cada um fosse à lousa e escrevesse uma equação de segundo grau. O primeiro deles escreveu 2x²-x-1=0 em ℝ. e o segundo escreveu 2x²-x²=0 em ℝ. A professora afirmou que eles já sabiam resolver essas equações, pois havia sido tema do conteúdo anterior. Assim, nessa aula, ela utilizou as duas sentenças matemáticas para formar a seguinte inequação de 2º grau: $\frac{2x^{2^{}}-x-1}{2x-x^2}$ < em ℝ. Em seguida, lançou isso como desafio aos alunos e, para auxiliar na resolução, forneceu a solução da inequação, que é:

Em relação à inequação -10 - x < 3x - 2 < 2x, é CORRETO afirmar que o seu conjunto solução é:

Os valores de x que satisfazem a inequação $\frac{x^2+2x-15}{x+2}$ ≤ 0 pertencem a:

O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que:

$\{\begin{array}{c}\frac{x²-2x-14x}{x}\\ x\le 12\end{array}>3$

A inequação que representa a restrição associada à área disponível para o cultivo é

Sendo $A$ o conjunto solução da inequação $x^2-x-20>0$ e $B$ o conjunto solução da inequação $x^2-x-20>0$ é CORRETO afirmar que:

O intervalo $[-\frac{1}{4},3]$ é solução da inequação: