Questões de Concurso sobre Inscrição e circunscrição de sólidos

Na figura abaixo, a equação da circunferência é x²+y²=3 e a reta suporte do segmento MN tem coeficiente angular igual a $\sqrt{3}$ .

O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida $l$ e a altura do prisma $6l$ . A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₁, M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA:

A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A razão entre a área da base do cone A₂ e a área da base do cilindro A₁ é $\left(\frac{A_2}{A_1}\right)$ $=\frac{1}{3}$ . Nessas condições, calcule a diferença entre o volume de ar contido no prisma hexagonal (externo ao cone) e o volume de ar contido no cilindro (externo ao prisma hexagonal) sabendo que a altura dos sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA:

Na figura, o triângulo ADE é retângulo e está inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. Se os triângulos ABC e BCD são iguais e o menor cateto do triângulo ADE mede 12 cm, qual o valor da área do triângulo ABC em cm²?

A região sombreada é delimitada por arcos de circunferências centradas em A, B, C e D. Se o raio de cada circunferência é igual a 1 cm, a área da região sombreada vale

Se o valor do apótema de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência é igual a 4 cm, então a medida do lado, em cm, de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é igual a:

Considere uma circunferência de centro A e um triângulo de vértices B, C e D pertencentes a essa circunferência, sendo o ponto A pertencente ao lado BC, conforme apresenta a figura.

Sabendo-se que o lado BD mede 8 centímetros e que a área da região plana limitada pelo triângulo mede 24 centímetros quadrados, então é verdade que o raio da circunferência, em centímetros, mede

Uma esfera de 13 cm de raio é seccionada por um plano a 5 cm do centro. A área do quadrado inscrito na secção é igual a: