Questões de Concurso sobre Permutações com Elementos Ordenados

Durante uma sessão extraordinária na Câmara Municipal X, 8 projetos de lei foram colocados em pauta. A mesa diretora precisa definir a ordem de votação para 4 desses projetos, com as seguintes regras:

• O primeiro projeto a ser votado deve ser o mais urgente, escolhido entre os 8 projetos disponíveis;

• Após a definição do projeto mais urgente, os outros 3 projetos devem ser escolhidos entre os 7 restantes, sendo organizados em uma ordem específica.

De acordo com essas informações, o número de maneiras diferentes que a mesa diretora pode organizar essa ordem de votação é:

Os números 1, 2, 3 e 4 devem ser colocados cada um em um dos quadradinhos da figura abaixo (permanecendo dois quadradinhos vazios) de forma que, da esquerda para a direita, mantenham a ordem crescente.

O número de maneiras diferentes em que os quatro números podem ser colocados da forma descrita acima é

O professor Rafael precisa organizar uma apresentação com 4 de seus 7 alunos. De quantas formas distintas ele pode selecionar e organizar a ordem de apresentação desses alunos?

A palavra EODMR está para a palavra ORDEM assim como a sequência de números 56789 está para a sequência:

Em uma repartição pública, cinco pessoas esperam para ser atendidas: Karla, Luís, Marcelo, Pedro e Tania. A ordem de atendimento dessas cinco pessoas em fila determina que:

• Karla será atendida antes de Marcelo;

• Tania será atendida imediatamente após Marcelo;

• Luís não será um dos três últimos a ser atendido;

• Pedro será atendido antes que Karla.

Dessa forma, entre essas cinco pessoas, as duas primeiras a serem atendidas serão:

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?

Um artista circense vai fazer apresentações gratuitas em todos os 8 bairros de sua pequena cidade e precisa definir uma ordem para fazer sua agenda. Quantas ordens diferentes ele pode montar para essas apresentações?

Em uma sequência de letras ordenadas alfabeticamente e utilizando letras igualmente espaçadas no alfabeto, se o primeiro termo é “C” e o terceiro termo é “I”, qual é o sétimo termo?

Rocheli consegue fazer a organização de 1.250 arquivos em 3 horas. Quantos minutos serão necessários para que ela consiga organizar 4.375 arquivos?

Dado o conjunto de algarismos 2, 3, 5, 6, 7 e 9, ao formarmos e organizarmos em ordem crescente todos os números possíveis que podem ser gerados permutando esses algarismos, em qual posição se encontra o número 793526??

Uma pessoa visita 6 museus diferentes, sucessivamente, e de cada um traz um ingresso como recordação.

Ao organizar aleatoriamente os ingressos em fila, um ao lado do outro, a chance de que os ingressos fiquem organizados na mesma ordem em que os museus foram visitados é igual a uma em:

Os organizadores de um congresso precisam definir a ordem de apresentação de 5 palestrantes e 1 deles solicitou que seja o primeiro, pois tem um compromisso em outra cidade. De quantas maneiras diferentes é possível estabelecer essa ordem?

Considere os números de cinco algarismos formados pelas permutações simples dos algarismos {5, 6, 7, 8, 9}. Ao colocá-los em ordem crescente, o número 87956 ocupará a

Elida resolve criar uma senha com as letras do seu nome para colocar em uma rede social. Para que a senha seja forte, o aplicativo sugere que nenhuma letra ocupe sua posição de origem. Atendendo a sugestão do aplicativo, quantas senhas podem ser formadas?

Cristina sempre acessa os aplicativos do seu celular na ordem abaixo:

Quando Cristina for acessar um aplicativo na 1307ª vez, qual dos aplicativos acima ela irá acessar?

O número de anagramas que apresentam uma alternância entre consoantes e vogais é igual a 216.

Um assistente de jardinagem precisa realizar 4 tarefas: A, B, C e D, mas não há uma ordem específica para isso. Por exemplo, ele pode realizar as tarefas na seguinte ordem: B, C, A e D; ou pode realizar na ordem: A, C, D e B. Dessa forma, o número de maneiras diferentes dessas 4 tarefas serem ordenadas é

Augusto, Breno, Caio e Diego deverão formar uma fila, mas Augusto não quer ser o primeiro e Diego não quer ser o último.

O número de filas possíveis é:

Quantos anagramas podemos escrever com a palavra MANHUAÇU, que começam com a letra H?

A equipe vencedora de uma grande competição científica é formada por 8 componentes. Além do dinheiro que cada componente da equipe recebeu, serão sorteados 3 prêmios diferentes entre eles. Considere que cada componente pode receber, no máximo, um prêmio. De quantas formas distintas os prêmios podem ser distribuídos aos componentes da equipe vencedora da competição?