Questões de Concurso sobre Permutações com Elementos Ordenados

Um pesquisador está criando um questionário com 6 perguntas. Ele acha que a ordem das perguntas pode influenciar as respostas, então ele quer criar várias versões da pesquisa com as mesmas 6 perguntas em ordens diferentes. Há quantas maneiras únicas de se arranjar as perguntas?

Os números de 4 algarismos que podem ser formados com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4} são colocados em ordem crescente.

A posição do número 2341 é:

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra BODE que não apresentam nenhuma das letras em suas posições originais.

Em Matemática, as permutações entre as letras de uma palavra, entre os números de uma sequência, entre os elementos de um conjunto e assim por diante são chamados de anagramas, independentemente da nova palavra formada possuir significado ou não na nossa língua materna. O número de anagramas da palavra CANARANA é igual a:

Renato usou um programa de computador para listar, em ordem alfabética, todos os anagramas distintos da palavra APARECIDA, sendo AAACDEIPR o primeiro deles. Na ordenação de Renato, o anagrama RPIEDCAAA ocupa a posição

Durante um estudo sobre o crescimento de uma colônia de bactérias em um laboratório, observa-se que a população de bactérias P(t) cresce de acordo com a seguinte expressão,

𝑃(𝑡) =𝑃₀. e^k𝑡

em que

1. 𝑃₀ é a população inicial de bactérias.
2. k é a taxa de crescimento.
3. t é o tempo em horas.

Se a população inicial 𝑃₀ era de 500 bactérias e, após 3 horas, a população aumentou para 1500 bactérias, qual é o valor da taxa de crescimento k?

Considere todos os anagramas da palavra BRASIL.

O número de anagramas que não têm as vogais juntas é

Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados, incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo, então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar os assentos do veículo é igual a

Se todos os anagramas da palavra PUREZA forem colocados em ordem alfabética, qual será a posição ocupada pela própria palavra PUREZA?

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo:

I. O número de letras A é igual ao número de letras E.

II. O número de letras O é igual ao número de letras U.

Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.

Quantos elementos distintos possui o conjunto S?