Questões de Concurso sobre Planos

As opções a seguir são planificações de prismas, à exceção de uma. Assinale-a.

Uma corretora oferece 5 tipos de plano de saúde, 8 tipos de planos odontológicos e 12 tipos de seguro de vida. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar um pacote com um plano de saúde, um odontológico e um seguro de vida?

Um cabeleireiro possui três planos mensais para cobrar o corte de cabelo de seus clientes, que são:

Plano A: R$ 100,00 mensais, mais R$ 10,00 por corte de cabelo.

Plano B: R$ 50,00 mensais, mais R$ 20,00 por corte de cabelo.

Plano C: R$ 150,00 mensais (quantidade ilimitada de cortes de cabelo).

Nessas condições, um cliente que deseja assinar um desses planos, de modo a ter a maior economia possível, deverá assinar o plano:

Sabendo que os pontos, as retas e os planos estão no espaço, considere as afirmações:

I. Dois planos distintos que se intersectam são chamados de planos secantes.

Il. Se duas retas não têm ponto em comum, então elas só podem ser paralelas.

III. Se dois planos não coincidentes têm um ponto em comum, então eles têm uma reta em comum.

IV. Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a qualquer reta desse plano.

Destas, é(são) correta(s) apenas:

Uma esfera de raio 54 cm é seccionada por planos perpendiculares a um diâmetro, dividindo-o em partes proporcionais a 2, 3 e 4 e determinando os sólidos $S_2,S_3$ e $S_4$, respectivamente. Suponha que $S_3$ contenha o centro da esfera e que $C_k$ é a razão entre o volume e a área total de Se para $k=2,3$ e $4$.Calcule o valor de C$C=C_2+C_3+C_4$ e assinale a opção correta.

Carlos está planejando uma viagem de 40 dias que começará no dia 10 de setembro de 2024. Durante a viagem, ele planeja visitar quatro países diferentes, ficando um número igual de dias em cada país. Se Carlos quer terminar a viagem em um domingo, assinale em que dia da semana ele deverá começar sua viagem.

Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.

I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.

II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.

III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.

IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.

V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.

Sobre essas proposições, é correto afirmar que

A imagem abaixo representa um determinado sólido geométrico:

A planificação desse sólido é:

Com relação à planificação dos sólidos geométricos, relacione abaixo a imagem da figura geométrica correspondente a sua planificação:

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA:

Em um plano, considere duas retas r e s, distintas e paralelas entre si, e uma reta t transversal à reta r e à reta s, determinando ângulos em suas intersecções. Em relação aos ângulos determinados por essas três retas, é correto afirmar que

Considere três retas coplanares, de tal modo que, duas a duas, as retas não sejam paralelas. Considere, ainda, que essas retas não concorram em um único ponto. Nessa situação, é correto afirmar que as três retas dividem o plano em 7 partes distintas.

Na superfície modelada pela função z = f(x, y) = x² + 3y² – 4x + 4y – 5, com – 10 ≤ z ≤ 10, necessita-se construir um plano tangente, paralelo ao plano de equação 8x – 4y – 2z + 5 = 0. A equação do plano a ser construído é:

Considere as seguintes afirmações:

I - Se uma reta contém dois pontos distintos de um plano, ela tem pelo menos mais um ponto nesse plano.

II - Uma reta que tem um ponto sobre um plano está contida nesse plano.

III - Uma reta contida num plano tem um ponto que pertence a esse plano.

IV - Uma reta contida num plano tem um único ponto que pertence a esse plano.

Com base nas afirmações acima, podemos concluir que

As afirmações a seguir se referem a noções básicas de Geometria

I- Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes.

II- Se dois planos têm uma reta comum, eles são coplanares.

III- Se dois planos têm uma única reta comum, eles são secantes.

Após classificá-las como Verdadeiras (V) ou Falsas (F), o resultado obtido será:

Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.

Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.

Dados: sen α = $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

As equações y-2x=0, y+x²=0 e y²-x²+1=0 representam no plano, respectivamente, uma

Sobre ponto, reta e plano, Miriam escreveu as seguintes afirmativas em seu caderno:

I – Duas retas são reversas se não são coplanares.

II – Duas retas são concorrentes se sua intersecção é um plano.

III – Três pontos colineares determinam um único plano que passa por eles.

IV – Por um ponto, não pertencente a uma reta r, é possível traçar infinitas retas paralelas a r.

V – Por um ponto passam infinitas retas.

Estão corretas apenas as afirmativas:

O plano π₁ passa pela interseção dos planos π₂: x + 3y + 5z − 4 = O e π₃: x − y − 2z + 17 = 0. Sendo π₁ paralelo ao eixo y, pode-se afirmar que o ângulo que π₁ faz com o plano π₄: −2x + 3y + z − 5 = O vale:

Considere as seguintes afirmações:

I - Dados três pontos colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém.

II - Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, ela está contida no plano.

III - Se dois planos possuem um ponto em comum, então eles possuem apenas uma reta em comum.

Pode-se afirmar que

Pedrinho precisava construir um cubo de papel de 16cm de aresta para um trabalho escolar. Ele desenhou o cubo planificado em uma folha de cartolina para depois recortá-lo e montá-lo, colando suas faces com fita adesiva, como mostra a figura.