Questões de Concurso sobre Ponto Colineares

Até 1925, o município de Concórdia era conhecido como:

Dados n pontos distintos em um plano, dizemos que estes são colineares quando existe um reta que passar por eles. Ao considerarmos 10 pontos distintos em um plano, entre os quais não há três colineares, quantificamos a quantidade de retas que contém dois desses pontos é

O ponto P é o vértice da função 𝑓(𝑥) = −𝑥² + 5𝑥 − 3. Que ponto é P?

Seja P um ponto no plano onde há dois sistemas cartesianos S₁ e S₂. O sistema S₂ tem sua origem coincidindo com o ponto de coordenadas (2, – 3) do sistema S₁. Os eixos coordenados em S₂ são paralelos aos eixos correspondentes em S₁ e possuem as mesmas orientações destes.

Se as coordenadas de P no sistema S₂ são P (1,2), então suas coordenadas no sistema S₁ são

José, analista do setor de geoprocessamento de dados da Fundação Parque Tecnológico Itaipu-Brasil, foi incumbido de terminar a elaboração de um duto para escoamento de resíduos de determinado município. Ao analisar a demanda, José constatou que se tratava de um duto reto, que passaria por três pontos A, B e P, perfeitamente alinhados. Entretanto, na planta do projeto, o ponto P estava com as coordenadas definidas sem seus valores exatos, conforme a imagem a seguir:

Com base nessas informações, José poderá afirmar que k é um número:

Considere que A, B, C e D sejam pontos colineares distintos e consecutivos sobre a reta r. Nesse caso, se AB = CD = 1 e os segmentos AB, BD, AD e BC satisfazem a igualdade AB∙BD = AD∙BC, então conclui-se que o tamanho do segmento BC > 1.

Analise os itens abaixo e assinale a alternativa CORRETA:

I. Os pontos A(4,11), B(7,12) e C(-x,10) não serão colineares se o valor de x for igual a -5.

II. Para que os pontos A(4,6), B(x,4) e C(1,3) estejam alinhados, o valor de x deve ser igual a 2.

III. Os pontos A(6,10), B(4,8) e C(8,11) são colineares.

Os pontos não colineares A(3,-1), B(2,-2) e C(1,-5) determinam a circunferência de equação geral 𝑥² + 𝑦² + 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0, para:

Os pontos $(-8,6),(4,12)e(\tau ,\tau )$ estão sobre a mesma reta. O valor de $\tau$ é:

Três pontos A, B e C estão representados em um sistema cartesiano de coordenadas. Suas coordenadas são (-2, -3), (-6, -7) e (a, 2), respectivamente. Para que eles estejam alinhados, determine o valor de “a”.

O valor de x para que os pontos F = (2, -1), G = (4, 3) e H = (6, x) sejam colineares é:

Dados os pontos A(3, 2); B(3,-1) e C(3, 5), podemos afirmar que:

Considere o segmento de reta da figura.

Sabendo-se que os pontos destacados dividem o segmento em intervalos de medidas iguais, é correto afirmar que a soma dos números correspondentes aos pontos R e S é igual a

O segmento de reta da figura representa um trecho de uma estrada retilínea. Os pontos A e B representam os marcos quilométricos 16 e 92, respectivamente. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de mesma medida.

Nessa representação, o ponto P corresponde ao quilômetro

Analise os itens a seguir:

I. Os pontos B(0,6); C(2,2) e D(8,-y) não serão colineares se o valor de y for igual a 10.

II. Para que os pontos B(-6,10); C(2,2) e D(6,-y) estejam alinhados é preciso que o valor de y seja igual a 2.

III. Os pontos B(2,2); C(4,6) e D(x,-10) serão colineares se o valor de x for igual a 3.

Sobre os itens acima, é CORRETO afirmar que:

Assinale a alternativa que apresenta o valor de k para que os pontos (–1, 2), (–2, 0) e (0, k) sejam colineares.

Sobre geometria, não é correto afirmar que:

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a

Sobre geometria não é correto afirmar que:

Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?