Questões de Concurso sobre Posições relativas de duas retas

Considere as retas r: 2x - 3y + 5 = 0 e s: 4x - 6y -1 = 0. Logo podemos concluir que as retas r e s são perpendiculares.

A figura a seguir representa uma pirâmide de base retangular.

As retas que contêm as arestas BE e HG e as arestas BH e BF são, correta e respectivamente,

Conforme o estudo de ângulos e retas, analise as seguintes afirmativas:

I - Duas retas são perpendiculares se formarem um ângulo reto.

II - Duas retas concorrentes e não perpendiculares formam dois ângulos agudos.

III - Duas retas concorrentes e não perpendiculares formam dois ângulos obtusos.

IV - Duas retas paralelas entre si formam um ângulo raso de 180°.

Está CORRETO o que se afirma em:

Para quais valores reais de k as retas r: 2x - 3y=0 e s: kx - y + 3 = 0 são concorrentes?

A alternativa que apresenta duas retas perpendiculares quando estão representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas é:

Considere as retas r: 2x + y = 0, s: 4x – 2y = 0, t: 4x + 2y = 5 e avalie as afirmativas abaixo:

1. r e s são paralelas.

2. r e t são paralelas.

3. r e s são concorrentes.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

A equação reduzida da reta s, perpendicular à reta r, representada pela equação 𝟓𝒙+ 𝟐𝒚 = 𝟗 e que passa pelo ponto 𝑨(𝟐, 𝟓), é:

A representação geométrica do sistema de equações   no plano cartesiano é dada por

Quando duas retas se cruzam, formando um ângulo de 90º entre si, que nome é dado a essas retas?

As rotas de dois aviões A e B são lineares e dadas, respectivamente, pelas retas r₁ e r₂, descritas a seguir:

$r_1:\{\begin{array}{c}x=3+4t\\ y+1-4t\\ z=4+2t\end{array}$ e $r_2:\{\begin{array}{c}\frac{x}{2}=\frac{y-7}{-2}=z+\frac{7}{2}\end{array}$

Sobre isso, assinale a questão CORRETA.

As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y = 2x – 6 são, entre si,

Considere as duas equações de retas $x+\frac{y}{2}=2$ e $\frac{x}{2}+y=1$. Assinale a alternativa correta acerca da relação entre estas duas retas.

Julgue as afirmações a seguir:

No caso de os pontos P₁₂, P₁₃ e P₁₄ existirem e P₁₂ = P₁₃ = P₁₄, então os pontos P₃₄ e P₂₃ também existirão e P₃₄ = P₂₃.

Se R₁ for perpendicular a R₂ e se R₃ for perpendicular a R₄, então, no mínimo, duas dessas quatro retas serão paralelas.

Considere as seguintes afirmações:

I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α, então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;

II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da

medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;

III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;

IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.

Estão corretas as afirmações

A posição relativa de duas retas é dada em função de seus coeficientes angulares m. Indique qual a posição relativa das retas r : 2x 3y 4 0 e s :3x y 2 0.

As retas r e s, contidas no plano cartesiano, são definidas, respectivamente, pelas equações 3x + y = 4 e 2x – 3y = 5. O ponto de intersecção entre as retas r e s é:

A reta que contém o ponto P = (-1, 1) e é paralela à reta que passa pelos pontos A = (5, 4) e B = (8, 6) tem a seguinte equação: