Questões de Concurso sobre Potências de 10

A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br (adaptado).

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

Na expressão 10ⁿ . k = 50!, sabe-se que k não é divisível por 10. Dessa forma, n é igual a

O potencial hidrogeniônico (pH) de uma solução química é definido por pH = colog [H⁺], onde H⁺ representa a concentração de íons de hidrogênio. Essa medida serve para classificar a solução em ácida (0 ≤ pH < 7), neutra ( pH = 7) e básica (7 < pH ≤ 14).

De acordo com o exposto acima, uma solução química com concentração hidrogeniônica [H⁺] = 2,0 ^. 10^-8apresenta:

(Considere: log 2 = 0,3)

O estado do Paraná tem uma área de aproximadamente 200.000 km² . Atualmente, em quatro milhões de hectares do estado se planta soja, sendo que um grão de soja ocupa um volume de 1 cm³ . Sabendo que um hectare é uma unidade de medida de área correspondente a uma região de cem metros de comprimento por cem metros de largura, considere as seguintes afirmativas:

1. Em menos de 8% da área do estado se planta soja.

2. Imagine que a camada de soja atinja 5 cm de altura na região cultivada. O número de grãos produzidos no estado seria de aproximadamente 2 x 10¹¹ grãos.

3. Um hectare equivale a 0,01 km² .

4. Um hectare corresponde a 0,0002 % da área do estado do Paraná.

Assinale a alternativa correta.

O número que é representado por 1110 na base 2 corresponde ao seguinte número, na base 10:

Para expressar um número N através da notação científica deve-se escrevê-lo como o produto de dois números reais x e y, tais que 1 ≤ x < 10 e y é uma potência de 10. Assim, por exemplo, a notação científica do número . Com base nessa informação, o número expresso na notação científica equivale a

O telescópio Hubble captou a imagem de um anel de matéria escura num aglomerado de galáxias situado a cinco bilhões de anos-luz da Terra. Se um ano-luz equivale a 9,5 trilhões de quilômetros, a distância, em trilhões de km, entre a Terra e esse aglomerado de galáxias é:

O coração de um homem adulto bate, em média, 70 vezes por minuto. Qual o valor que mais se aproxima do número de batidas do coração do homem adulto, em um ano?

Usando os dados da questão anterior, a quantidade total de t-km realizada no corredor no período é de:

Um problema clássico consiste em calcular valores de x de modo que 10^x tenha resultados iguais a 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc, com boa aproximação.

O valor de x em 10^x=1 é x= 0, pois 10⁰ = 1

Para calcular o valor de x em 10^x = 2, adotaremos a seguinte estratégia: vamos escrever potências de 10 e potências de 2 e procurar, dentre elas, os valores mais próximos.

Aproximando 1000 para 1024, teremos:

Extraíndo a raiz décima de ambos os membros, ficaremos com o seguinte:

Com base nesse procedimento e considerando a aproximação entre 2 x 10⁴ = 20 000 e 3⁹ = 19 683, o valor de x para 10^x = 3 é

Quantos mililitros há em um milímetro cúbico?

Se o IDHM-R de um certo município é igual a 0,85, a sua renda média per capita é inferior a 4,0 × 10^2,21.

A massa de 60 000 átomos de cobre é 5,76.10^-22 kg. A massa, em kg, de um átomo de cobre é

A produção de 5,4 x 10⁸ toneladas de grãos, armazenados em um galpão de uma cooperativa de agricultores, provém de três fazendas, A, B e C, situadas na redondeza. A produção de cada fazenda foi proporcional às respectivas áreas plantadas, de 3 x 10³ ha, 4 x 10³ ha e 5 x 10³ha. A produção de grãos, em toneladas, da fazenda com maior produção foi de:

Escrevendo-se 3,05 × 10⁶, por extenso, obtém-se: