Questões de Concurso sobre Princípio da Inclusão-Exclusão

Em uma turma com 50 pessoas, 8 gostam de CocaCola e Guaraná, 20 gostam de Coca-Cola e 15 gostam de Guaraná. A quantidade de pessoas que NÃO gosta de nenhum dos dois refrigerantes é de:

Uma caixa contém 3 bolas amarelas, 4 azuis e 8 vermelhas. O menor número de bolas a serem retiradas da caixa para termos certeza de observar as três cores é

Admita que n(X) represente o número de elementos de um conjunto X. Dados os conjuntos A e B é verdade que:

•  n(A ∪ B) = 42
•  n(A – B) = 2.n(A ∩ B)
•  n(B) = 4.n(A ∩ B)                                                                                                 

          O valor de n(A) é:

Um conjunto A possui 20 elementos. A intersecção entre o conjunto A e o conjunto B possui 3 elementos, já a união entre os dois conjuntos possui 30 elementos. Quantos elementos possui o grupo B?

Uma pesquisa realizada com os alunos do Ensino Médio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área da saúde, 244 da área de exatas, 176 da área de humanas, 36 da área de humanas e exatas, 33 da área de humanas e saúde, 14 da área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas. O número de alunos que gostam apenas de uma das três áreas é:

Em uma aula de música existem 65 alunos. Deste total, o conjunto de alunos que gostam de MPB é representado pela letra A e possui 30 alunos e o conjunto de alunos que gostam de samba é representado pela letra B e possui 35 alunos. Dentre estes 65 alunos, 5 alunos não gostam nem de MPB nem de samba. Assinale a alternativa que representa o número de alunos que gostam de MPB ou samba:

Em uma pesquisa realizada com 50 mulheres que transitaram em certa avenida, questionou-se: “Quantos filhos você tem?” Foi descoberto que, dessas mulheres, 18 tinham mais de 2 filhos, 13 não tinham filhos e 30 tinham menos de 4 filhos. De acordo com esses dados, quantas dessas mulheres têm exatamente 3 filhos?

Suponhamos que todo atleta pratica atividades físicas e que nenhum atleta consome bebidas alcoólicas. Em um determinado grupo de 20 amigos, 5 são atletas. Com base apenas nessas premissas, é correto afirmar que:

Em uma triagem, passaram 65 pacientes: 40 deles estavam com dores; 50, com febre; e 50, com pressão alta. Se cada paciente apresentou pelo menos dois desses sintomas, quantos apresentaram os três sintomas?

A referida comunidade é formada por menos de 180 pessoas.

Um colégio possui 1000 alunos e nesse colégio existem dois grêmios estudantis, A e B. 400 alunos desse colégio não frequentam quaisquer desses grêmios, 500 alunos frequentam o grêmio A e 100 alunos do colégio frequentam ambos os grêmios estudantis. Com base nessas informações, pode-se afirmarque a quantidade de alunos desse colégio que só frequentam o grêmio B é:

Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemática, 10 em História, 9 em Desenho, 7 em Matemática e em História, 5 em Matemática e Desenho, 3 em História e Desenho e 2 em Matemática, História e Desenho. Sejam:

Os valores de v, w , x, y, z s ão, respectivamente,