Questões de Concurso sobre Princípio da Inclusão-Exclusão

Foi realizado um levantamento em uma turma de 60 alunos, sobre a frequências dos alunos em três disciplinas optativas: Matemática, Física e Química. Os resultados foram:

30 alunos frequentam as aulas de Matemática;

25 frequentam as aulas de Física;

20 frequentam as aulas de Química;

12 frequentam as aulas de Matemática e Física;

8 frequentam as aulas de Matemática e Química;

6 frequentam as aulas de Física e Química;

4 frequentam as aulas das três disciplinas.

Com base nestas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente quantos alunos não frequentam nenhuma das três disciplinas?

Observe o que traz um regulamento interno de determinado órgão:

Para que um servidor tenha direito à flexibilização da jornada, é necessário que esteja lotado em setor que funcione em horário estendido e que comprove interesse da chefia imediata. Caso não comprove o interesse da chefia, não terá direito à flexibilização, mesmo que esteja lotado em setor com horário estendido.

Com base nesse regulamento, considere as proposições:

P: O servidor está lotado em setor com horário estendido.

Q: O servidor comprova interesse da chefia imediata.

R: O servidor tem direito à flexibilização da jornada.

Qual alternativa expressa a estrutura lógica do trecho do regulamento de forma CORRETA?

Em uma classe de 30 alunos, 18 gostam de matemática e 12 gostam de ciências. Sabendo que 5 alunos gostam de ambas as disciplinas, quantos alunos não gostam de nenhuma das duas?

Henrique convidou 45 pessoas para o seu aniversário e perguntou a cada uma sobre qual carne elas preferem em um churrasco. De todos os convidados questionados, 28 disseram que comem carne de boi, 15 pessoas comem carne de porco e 7 pessoas são veganas, ou seja, não comem nenhum tipo de carne. De todas pessoas questionadas, quantas delas comem carne de boi e porco?

Os integrantes de um Grêmio Estudantil são os alunos eleitos para compor a diretoria do grupo. Os cargos da diretoria são:

• Presidente

• Vice-presidente

• Secretário-geral

• Tesoureiro-geral

• Primeiro tesoureiro

• Diretor social

• Diretor de comunicação

• Diretor de esportes

• Diretor de cultura

• Diretor de políticas educacionais

Uma professora está organizando esse grupo de alunos na sua sala de coordenação. De quantas maneiras distintas ela pode montar essa diretoria sendo que na sala há 36 alunos e dois terços dos alunos não querem participar?

Durante uma reunião pedagógica, o coordenador de uma escola apresentou a seguinte afirmação sobre a pontualidade dos professores:

"Se o professor chega na escola antes das 7h30 e registra presença no sistema, então ele está pontual."

Considere as proposições simples: 

1. P: O professor chega na escola antes das 7h30. 
2. Q: O professor registra presença no sistema. 
3. R: O professor está pontual.

A forma lógica correta dessa proposição composta é:

Em uma entrevista de emprego, foram chamados 180 candidatos, desses contatou-se que 140 possuíam carro e 90 moto. Sabendo-se que todos os candidatos possuíam pelo menos um dos dois veículos (carro ou moto), qual o número de candidatos nessa entrevista que possuem carro e moto?

Otto tem uma coleção de figurinhas com 65 jogadores do Vasco e 47 jogadores do Flamengo, mas entre eles 13 jogaram nos dois times. Quantas figurinhas são de jogadores que foram apenas de um dos dois clubes?

Analise as afirmativas a seguir sobre Raciocínio Lógico: Estruturas lógicas; Lógicas de argumentação; Diagramas lógicos e Princípio da regressão ou reversão:

I.Em uma estrutura lógica, a validade de um argumento depende apenas da forma lógica das proposições e não do conteúdo específico das proposições.

II.Em um argumento lógico, uma conclusão pode ser considerada válida mesmo que uma ou mais premissas sejam falsas.

III.Os diagramas de Venn são utilizados para representar relações entre conjuntos e auxiliar na visualização de problemas de lógica.

IV.O Princípio da Regressão ou Reversão é utilizado para encontrar a inversa de funções matemáticas, trocando as variáveis e resolvendo a equação.

Assinale a alternativa CORRETA:

Em Lógica Matemática, os princípios fundamentais ajudam a estabelecer a validade de proposições e argumentos. Um dos princípios é o "Princípio do Terceiro Excluído", que afirma que uma proposição é verdadeira ou falsa, sem possibilidade de um terceiro valor. Com base nesse princípio, qual das alternativas abaixo representa corretamente sua aplicação?

Analise a parte em destaque acinzentada no diagrama abaixo:

É correto afirmar que:

Analise a parte em destaque acinzentada no diagrama abaixo:

É correto afirmar que:

Observando o destaque em cinza no diagrama abaixo, é possível constatar a existência de uma operação entre os dois conjuntos que pode ser representada por meio de uma proposição categórica.

Qual das alternativas abaixo cita esta proposição?

Cento e vinte funcionários de um escritório foram entrevistados sobre quais tipos de bebidas quentes eles tomaram naquele dia. Descobriu-se que deles 60 beberam café e 30 beberam chá. A pesquisa mostrou que 12 dos funcionários beberam tanto café como chá. Quantos funcionários não beberam nem café e nem chá?

Em uma exposição de artes, foram reservados três dias para a apresentação dos trabalhos dos artistas inscritos. No total, 124 artistas se apresentaram no primeiro dia, 156 no segundo dia e 170 no terceiro dia. Dos artistas que se apresentaram no primeiro dia, 44 não se apresentaram nas outras etapas, 14 se apresentaram em todas as etapas e 18 se apresentaram no segundo dia, mas não no terceiro. Além disso, 6 artistas se apresentaram no segundo e no terceiro dias, mas não no primeiro. Sabe-se, também, que o número de artistas ausentes em todas as etapas é 1/8 do total de inscritos. Com base nessas informações, qual é o número de artistas inscritos que não participaram da apresentação?

Analise o diagrama lógico abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que contenha a sua correta negação:

Analise as afirmativas a seguir e registre V, para verdadeiras, e F, para falsas:

(__) A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento norteador da Educação Básica em todo o Brasil e, como tal, determina, de forma inflexível, o currículo em todos os estados e municípios.

(__) Os termos Interdisciplinaridade e Transdisciplinaridade podem ser tomados como sinônimos, pois ambos se referem ao mesmo tipo de relação entre as disciplinas escolares ou componentes curriculares.

(__) Uma das diretrizes que está presente em todos os documentos norteadores da educação brasileira é a importância da formação continuada dos profissionais de educação. Esta precisa se efetivar em coerência com o contexto de atuação desses profissionais, mas também levando em conta a necessidade de se pensar o estudante, na contemporaneidade, como sujeito singular.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Analise as seguintes afirmativas sobre estruturas lógicas e diagramas lógicos:

I.Em uma proposição lógica, a negação de uma afirmação sempre inverte seu valor lógico. Se a afirmação é verdadeira, sua negação será falsa, e vice-versa.

II.O diagrama de Venn é uma ferramenta útil para visualizar a relação entre diferentes conjuntos e pode ser usado para resolver problemas envolvendo operações com conjuntos.

III.O princípio da regressão ou reversão afirma que, se uma proposição lógica leva a uma contradição, então a proposição original é falsa, o que é conhecido como prova por contradição.

IV.Em uma sequência aritmética, a diferença entre qualquer dois termos consecutivos é sempre variável e pode mudar ao longo da sequência.

Assinale a alternativa correta:

Sabe-se que alunos do Colégio ITA se escreveram em uma Olimpíada de x Ciências Exatas do Ensino Médio. Nesta olimpíada são abordadas as disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabendo que 80 alunos acertaram as questões de Matemática, Física e Química, 90 acertaram as questões de Física e Química, 120 acertaram as questões de Matemática e Física, 110 acertaram as questões de Matemática e Química, 70 acertaram somente as questões de Matemática, 50 somente as questões de Física, 40 somente as questões de Química, 15 não acertaram nenhuma das questões e 15 alunos perderam a prova, pois não chegaram a tempo. Podemos AFIRMAR que o valor de x é igual a:

Entre os participantes de um seminário de tecnologia 609 eram engenheiros ou professores, sendo que alguns eram engenheiros e professores. A razão entre o número de engenheiros e o número de professores era 9/2, mas se considerarmos os participantes que são apenas engenheiros e os que são apenas professores, a razão indicada passa a ser 17/3, o que permite concluir que o número de engenheiros que também eram professores era