Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

Em uma turma de 40 estudantes, foi feito um levantamento sobre quais esportes eles praticam. Constatou-se que 18 estudantes praticam futebol, 22 praticam vôlei, 4 não praticam nenhum esporte e 8 praticam apenas outros esportes, ou seja, não praticam nem futebol nem vôlei. Pode-se afirmar que a quantidade de estudantes que praticam futebol e também vôlei é de:

Em uma turma de 40 estudantes, foi feito um levantamento sobre quais esportes eles praticam. Constatou-se que 18 estudantes praticam futebol, 22 praticam vôlei, 4 não praticam nenhum esporte e 8 praticam apenas outros esportes, ou seja, não praticam nem futebol nem vôlei. Pode-se afirmar que a quantidade de estudantes que praticam futebol e também vôlei é de:

Em um escritório de advocacia, foi criado um código de cores para identificar qual time de advogados será acionado em cada processo. As cores escolhidas foram verde, amarelo e vermelho, que representam as áreas tributária, previdenciária e cível, respectivamente. Sabendo que cada processo pode receber até três cores e que 82 processos estão marcados com verde, 91 estão marcados com amarelo, 79 estão marcados com vermelho, 42 estão marcados com amarelo e vermelho, 31 estão marcados com verde e amarelo, 27 estão marcados com verde e vermelho e 19 estão marcados com as três cores, quantos processos serão destinados exclusivamente para a área cível?

Determinada academia esportiva realizou uma pesquisa com todos os seus frequentadores para entender quais atividades físicas são as mais praticadas. Os resultados foram:

• 100 frequentadores praticam musculação;

• 80 frequentadores praticam natação;

• 120 frequentadores praticam yoga;

• 40 frequentadores praticam musculação e natação;

• 50 frequentadores praticam musculação e yoga;

• 60 frequentadores praticam natação e yoga;

• 20 frequentadores praticam musculação, natação e yoga;

• 10 frequentadores praticam, exclusivamente, outras atividades físicas.

Com base nessas informações, quantos frequentadores praticam apenas uma das três atividades físicas citadas?

A diferença simétrica entre dois conjuntos $A$ e $B$ , denotada por $A\Delta B$, , é o conjunto definido por $A\Delta B=\left(A-B\right)\cup \left(B-A\right).$

O diagrama cuja região pintada de cinza representa o conjunto$\left(A\Delta B\right)\Delta \left(C\cap B\right)$ é.

Determinado município possui 100 Unidades Básicas de Saúde. Preocupados com as eventuais faltas de energia elétrica e a conservação dos imunizantes, foi proposta uma pesquisa afim de verificar um plano B, com relação à falta de energia, de cada UBS. Dessa forma, foi constatado que:

•50 dessas Unidades Básicas de Saúde possuem geradores a diesel;

•40 delas possuem placas solares; e,

•20 delas não possuem nem geradores e nem placas solares.

O número de Unidades Básicas de Saúde que possuem gerador e placas solares é de:

Uma empresa ofereceu aos seus 132 funcionários a possibilidade de participação nos planos de saúde A ou B, sendo possível a participação em ambos. Após todos terem feito suas escolhas, o RH da empresa constatou que todos os funcionários optaram por participar de pelo menos um dos planos e que 36 optaram apenas pelo Plano A. Foi constatado ainda, que o número de funcionários que optaram pelo Plano B corresponde ao triplo do número de funcionários que optaram por ambos os planos. Portanto, a soma dos algarismos do número que representa a quantidade de funcionários que optaram por participar de ambos os planos é igual a:

Assinale a alternativa CORRETA sobre os Diagramas de Venn.

Considere os conjuntos não vazios: A, B e C, e o diagrama a seguir:

A região em cinza no diagrama anterior é representada por

Em uma escola de Ensino Médio, realizou-se uma pesquisa para saber a preferência dos alunos por três times de futebol – Flamengo, Palmeiras e São Paulo. Dentre os 500 entrevistados, curiosamente, constatou-se que alguns deles torciam para dois ou até para três dos referidos times. sendo que:

■ 123 alunos disseram torcer para o Palmeiras;

■ 178 alunos disseram torcer para o Flamengo;

■ 171 alunos disseram torcer para o São Paulo;

■ 22 alunos disseram torcer para o Palmeiras e para o Flamengo;

■ 27 alunos disseram torcer para o Palmeiras e para o São Paulo;

■ 16 alunos disseram torcer para o Flamengo e para o São Paulo;

■ 89 alunos disseram torcer para nenhum desses três times.

Diante disso, é correto afirmar que:

Em uma sessão da Câmara Municipal, o Agente Legislativo Marcos está organizando uma votação para decidir sobre a construção de um novo centro comunitário. Ele planeja a votação em três etapas para garantir que todos os votos sejam contabilizados corretamente. Marcos recebeu um total de 180 votos ao final da contagem. Na primeira etapa, ele contabilizou 60 votos. Na segunda etapa, ele contabilizou mais 70 votos. Quantos votos ele contabilizou na terceira etapa?

Em um levantamento sobre a religação da água, verificou-se que, dos casos analisados, 100 tiveram interrupção no fornecimento de água por falta de pagamento, 150 tiveram interrupção do fornecimento por terem feito o pedido de desligamento. Além disso, sabe-se que, em 20 desses casos, a interrupção no fornecimento de água ocorreu em acordo e foi considerado tanto como “pedido de desligamento” quanto por “falta de pagamento”. Por fim, 110 casos estavam associados a outras causas. Diante do exposto, quantos casos foram observados nesse levantamento?

Considere 𝑆 um subconjunto do conjunto dos números naturais, que satisfaz:

1. Todo 𝑥 ∈ 𝑆 é tal que 10 ≤ 𝑥 ≤ 40.
2. Se 𝑥 ∈ 𝑆 então x é par.
3. Em 𝑆 nenhum elemento é múltiplo de 3.

Qual dos conjuntos abaixo é 𝑆?

Para criar um código de acesso ao cofre de um banco, André resolveu que iria utilizar um anagrama da palavra PROVA, mas para que esse código não seja descoberto com facilidade ele resolve utilizar somente os anagramas em que as vogais apareçam em ordem alfabéticas. Qual o total de senhas que André pode escolher para seu código de acesso?

Observe o diagrama lógico dado na imagem abaixo:

Analisando o conjunto em destaque é correto afirmar que:

Observe o diagrama lógico dado na imagem abaixo:

Analisando o conjunto em destaque é correto afirmar que:

Observe o diagrama abaixo:

O resultado da última operação é:

Em um grupo de 50 guardas, 35 estão de bermuda e 27 estão de boné. Sabe-se também que, nesse grupo, todos estão usando bermuda ou boné.

O número de guardas, nesse grupo, que estão usando bermuda e boné é

Otto tem uma coleção de figurinhas com 65 jogadores do Vasco e 47 jogadores do Flamengo, mas entre eles 13 jogaram nos dois times. Quantas figurinhas são de jogadores que foram apenas de um dos dois clubes?

Em uma votação para representantes dos funcionários de uma empresa, os votos poderiam ser em um ou em dois dos três candidatos, de agora em diante chamados de A, B e C. O vencedor seria o candidato que obtivesse o maior número de votos. Dentre os votos que foram dados apenas para um candidato, o candidato A obteve 2 votos a mais que o candidato C, que por sua vez obteve 2 votos a mais que o candidato B. Dentre os votos que foram dados a dois candidatos, a dupla A e C obteve 3 votos a menos do que a dupla A e B, que por sua vez obteve 2 votos a menos do que a dupla B e C.

Sabendo que o total de votos em apenas um candidato foi 87 votos, e que o total de votos dados a dois candidatos foi 44 votos, é correto afirmar que o vencedor venceu com uma diferença para o segundo colocado de