Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

Em uma família composta por 30 pessoas, 10 têm cabelos loiros, 15 têm olhos verdes e 20 têm mais de 25 anos. Sabendo que:

• 5 dessas pessoas têm cabelos loiros, olhos verdes e mais de 25 anos;

• 5 pessoas possuem cabelos loiros e olhos verdes;

• 10 pessoas possuem olhos verdes e mais de 25 anos;

• 10 pessoas possuem cabelos loiros e mais de 25 anos;

Dessa forma, o número de pessoas nessa família que não possui nenhuma dessas características é:

Considerando-se os conjuntos A={1, 2, 3, 4, 5} e B={3, 4, 6, 7, 8}, analisar os itens abaixo e assinalar a alternativa CORRETA:

I. A ∩ B = {3, 4}

II. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Dadas as informações quanto às operações ou às relações sobre conjuntos,

I. {2,3,4} ⊆ {2,3,4,{2,3}}

II. {5,10,15} – {4,8,12,15} = {5,10}

III. {20, 22, 30} ∪ {10, 21, 33} = ∅

IV. ({2,3,4} ∩ {4,5,6}) ∪ {6,7,8} = {2,3,4} ∩ ({4,5,6} ∪ {6,7,8})

verifica-se que está/ão correta/s

A figura a seguir representa um diagrama lógico composto por 4 conjuntos. Nesse diagrama, há regiões de intersecção de 3 e apenas 3 conjuntos, regiões de intersecção de 2 e apenas 2 conjuntos e regiões que são de apenas 1 conjunto.

Nesse diagrama lógico, cada região que possui elementos de apenas 1 conjunto possui 24 elementos, e em cada região que se caracteriza por ser intersecção de 3 e apenas 3 conjuntos possui 40 elementos. Sabe-se que, no total, são 416 elementos que fazem parte desse diagrama e que o número de elementos que pertencem a cada região, que se caracteriza por ser intersecção de 2 e apenas 2 conjuntos, é igual entre si. E esse número é

Em uma pesquisa realizada com 200 pessoas que compraram as cervejas da marca A e B, constatou-se que 150 compraram a cerveja da marca A e 75 compraram a cerveja da marca B. Ao todo, quantas pessoas compraram as duas marcas de cerveja?

O percentual de membros do clube que fazem aulas de tênis, mas não fazem aulas de natação ou de futebol é igual a 3%.

É correto afirmar que mais de $\frac{2}{3}$ dos clientes compram chocolate.

Um grupo de 195 estudantes se matriculou em um curso de cinema dividido em dois módulos. Um dos módulos era sobre direção e roteirização. O outro módulo era sobre fotografia, montagem e edição. Cada módulo durou um mês, e ambos foram oferecidos em janeiro e em fevereiro de 2022. Os estudantes tinham a opção de se matricular em qualquer ordem, mas todos teriam que cursar os dois módulos, o que inclusive poderia ser feito simultaneamente. Em janeiro, 60 estudantes cursaram ambos os módulos, e 45 cursaram apenas o módulo sobre direção em roteirização. No mesmo mês, 35 estudantes não cursaram nenhum dos módulos.

Respeitando-se as regras descritas, quantos alunos cursaram apenas o módulo sobre fotografia, montagem e edição em fevereiro de 2022?

Em uma determinada cidade, foi realizada uma pesquisa com os moradores sobre seus hábitos de consumo em relação a produtos de beleza e cuidados pessoais. O estudo revelou que 60% dos moradores usam produtos de cabelo, 45% usam produtos para a pele e 30% usam ambos os tipos de produtos. Sendo assim, a porcentagem de moradores que não usam nenhum tipo de produto de beleza ou cuidados pessoais é:

Em uma pesquisa de preferência por um clube carioca, cada participante escolheu apenas um dos quatro clubes entre os principais da capital – Flamengo, Fluminense, Botafogo e Vasco, obtendo-se o seguinte resultado:

• 45% escolheram o Flamengo;

• 35% escolheram o Vasco; e

• o número de pessoas que escolheram o Botafogo representa $\frac{1}{4}$ do número de escolhas do Fluminense.

Sabendo-se que todos os participantes escolheram um único desses quatro clubes, o percentual de escolhas para o Fluminense é de

Considere que 44 servidores falem uma ou mais línguas estrangeiras e que, entre eles, 12 servidores falem apenas inglês; 10 falem apenas espanhol; 11 falem apenas francês; 1 fale inglês e francês; 2 falem espanhol e francês; e 17 falem francês. Nessa situação, 7 servidores falam inglês e espanhol, mas não falam francês.

Considere os conjuntos A e B 𝐴 = $\left\{x\in R\right|x\le 2$ } e B = $\left\{x\in Z\right|-2<x<x2$ }. É correto afirmar que 𝐴 ∩𝐵 é dado por:

Em uma sala de aula com 60 alunos, 30 alunos gostam de futebol, 45 alunos gostam de vôlei e 5 alunos não gostam de futebol e nem de vôlei. Desse modo, assinalar a alternativa que apresenta o total de alunos que gostam apenas de vôlei:

Em um grupo de amigos que concluíram o ensino básico, 2 estudaram em três escolas: A, B e C. Com relação às quantidades de amigos que estudaram em mais de uma dessas escolas, tem-se: 6 estudaram nas escolas A e B, 7 estudaram nas escolas B e C, e 5 estudaram nas escolas A e C. Sabendo-se que 17 amigos estudaram na escola A, 13 amigos, na escola B, e 11 amigos estudaram na escola C, esse grupo de amigos é formado por

Na tabela a seguir, são apresentadas as respostas da seguinte pergunta feita para 250 pessoas: Você já visitou a França ou a Espanha?

Com base na análise das informações apresentadas, é correto afirmar que o número de pessoas que visitaram somente a Espanha corresponde, do número total de pessoas que responderam à pesquisa, a:

Considere os conjuntos A = {x $\in$ Z/ -3 < x $\le$ 5} e B = {x $\in$ Z / -4$\le$ x <6}. Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

I - A ∪ B = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

II- A ⊂ B.

III - B - A = {-4, -3}.

IV - A - B = ∅.

Em um campeonato regional juvenil, estudantes de uma escola se inscreveram para participar de competições em três modalidades, conforme mostra a tabela a seguir.

Considerando os dados apresentados pela tabela, pode-se afirmar que o número de inscritos foi de

A respeito de um grupo formado por 610 agentes penitenciários é verdade que:

- 107 agentes são doadores de sangue, não usam óculos e não nasceram em Minas Gerais;

- 55 agentes usam óculos, não são doadores de sangue e não nasceram em Minas Gerais;

- 52 agentes nasceram em Minas Gerais, não são doadores e não usam óculos;

- 140 agentes são doadores de sangue e usam óculos;

- 158 agentes são doadores de sangue e nasceram em Minas Gerais;

- 173 agentes usam óculos e nasceram em Minas Gerais;

- 75 agentes não são doadores de sangue, não usam óculos e não nasceram em Minas Gerais.

Com base nos dados acima, conclui-se corretamente que a soma dos algarismos do número de agentes penitenciários doadores de sangue que usam óculos e nasceram em Minas Gerais é igual a:

Em determinado dia, o Conselho de Arquitetura e Urbanismo do Brasil (CAU/BR) recebeu 40 solicitações de emissão da Certidão de Acervo Técnico (CAT) ou da Certidão Negativa de Débito (CND). Sabe-se que 34 empresas solicitaram a CAT e 16 empresas solicitaram a CND. Quantas empresas solicitaram simultaneamente os dois tipos de certidões?

O desenvolvimento da matemática inicia-se com o reconhecimento dos números, de modo a identificar os vários conjuntos numéricos, incluindo os conjuntos dos números racionais ($\mathbb{Q}$) e dos números reais ($\mathbb{R}$).

Considere os conjuntos numéricos a seguir.

• A = {0, 1, 2, … , 198, 199, 200}

• B = (-100, -99, -98, ... , -1, 0, 1, ... , 98, 99, 100}

• C = { x ∈ $\mathbb{Q}$ / 0 ≤ x ≤ 100}

Com base nesses dados, conclui-se que