Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

Uma pesquisa feita em uma escola militar constatou que 200 alunos gostam de matemática, 600 alunos gostam de física, 50 alunos gostam de matemática e física e 20 alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas. O total de alunos desta escola é igual a:

O Diagrama de Venn representa um espaço amostra S e os eventos A, B, C e D.

De acordo com o diagrama, é CORRETO afirmar:

Noventa pessoas opinaram uma única vez sobre a preferência entre dois produtos A e B. Se 23 preferem os dois produtos e 18 nenhum dos dois, então o total de pessoas que preferem somente um dos dois produtos é:

Paula estava estudando certos conjuntos 𝐴, 𝐵 𝑒 𝐶, com 𝐴, 𝐵 𝑒 𝐶 ≠ ∅ e percebeu que 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅ e 𝐴 ∩ 𝐶 = 𝐶. Com somente estas informações, chegou às seguintes conclusões:

I. 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = 𝐶

II. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶 = 𝐶

III. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶) = 𝐶

IV. (𝐴 ∩ 𝐶) ∪ 𝐵 = ∅

Sobre as deduções acima, é correto o que se afirma em

Em uma escola, 72 alunos praticam futebol e natação, de maneira que esses alunos correspondem a 30% dos alunos que praticam futebol, mas não praticam natação. Esses 72 alunos também correspondem a 45% dos alunos que praticam natação, mas não praticam futebol. Se essa escola possui 671 alunos, o número dos que não praticam futebol e não praticam natação é

Os servidores A, B e C concorriam à presidência da CIPA de certo setor da prefeitura. Para escolher o presidente, cada servidor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C, e 20 votos para A e C. Em consequência disso, é correto afirmar que

Os estudantes de uma turma do ensino médio foram questionados sobre qual a área de atuação do curso que pretendem fazer na faculdade. Observou-se que um terço do total dos estudantes pretende fazer um curso da área de exatas e a quarta parte do total de estudantes pretende fazer um curso da área de humanas. Além disso, os cursos da área de biológicas foram escolhidos pelos 35 estudantes restantes. Sabendo que cada estudante optou por uma única área de atuação, quantos estudantes pretendem fazer um curso da área de exatas?

Para entender o perfil dos eleitores de uma comunidade, foi realizada uma pesquisa de opinião sobre a simpatia aos 3 principais candidatos para o cargo majoritário das eleições que se realizariam naquele ano. Os dados apontam que:

- 35 eleitores gostavam do candidato A;

- 30 eleitores gostavam do candidato B;

- 16 eleitores gostavam o candidato C;

- 5 eleitores disseram gostar dos candidatos A e C;

- 6 eleitores disseram gostar dos candidatos B e C.

Sabendo que nenhum participante afirmou gostar dos 3 candidatos, mas todos gostam de algum candidato, podemos afirmar que se ____ gostam de A e B, então, o total de participantes da pesquisa é _____, respectivamente:

Observe o diagrama a seguir, resultante de uma pesquisa sobre estilos musicais de uma escola. Considere que 150 adolescentes foram questionados e puderam escolher entre K-POP, Rock e POP, podendo ter mais de uma opção. Os alunos que não gostam dos estilos musicais propostos não responderam a essa pesquisa. Mediante essas informações, é INCORRETO afirmar que:

Ao estudar a possibilidade de construir uma ponte ou uma estrada por cima de um córrego na zona rural de Alegrópolis a prefeitura constatou que, entre os 125 moradores da localidade onde a obra seria feita, 18 não opinaram, 45 disseram concordar com qualquer uma das duas opções e 72 afirmaram optar pela ponte. Quantos alegropolenses optaram apenas pela estrada?

Em uma pesquisa realizada com 200 eleitores para analisar a preferência pelos candidatos Ptolomeu e Eufrates, 120 pessoas disseram que gostam de Ptolomeu e 70 pessoas afirmaram gostar dos dois. Quantas pessoas gostam apenas de Eufrates?

Em um processo seletivo para contratação de funcionários para certo restaurante, havia uma vaga para garçom e outra para operador de caixa. Inscreveram-se 38 candidatos para o cargo de garçom e 17 candidatos para o cargo de operador de caixa. Se o total de candidatos inscritos foi de 53, o número de candidatos que se inscreveram para ambos os cargos foi de:

Observe os conjuntos A e B apresentados a seguir.

A-

B-

Fonte: AUTOR, 2022.

Então, pode-se afirmar que:

Considere hipoteticamente que a Adasa resolveu fazer uma pesquisa em 25 chácaras de uma comunidade rural de Brasília, para verificar se as residências possuíam água tratada, poços artesianos ou rede de esgoto. Verificou-se que:

1. 15 possuíam água tratada;
2. 2 tinham água tratada e poços artesianos, mas não possuíam rede de esgoto;
3. 12 tinham rede de esgoto;
4. 6 tinham água tratada e rede de esgoto, mas não poços artesianos;
5. 11 tinham poços artesianos;
6. 4 tinham poços artesianos e rede de esgoto; e
7. 3 tinham todas as três opções.

Qual é o número de chácaras que não possuía nenhuma das três opções?

Uma pesquisa sobre gosto musical revelou que 362 gostam de música clássica, 346 gostam de rock e 81 gostam de MPB. Do total de entrevistados, 101 não gostam nem de música clássica, nem de rock, nem de MPB e 74 gostam apenas de rock. Das pessoas que gostam de música clássica, nenhuma gosta de MPB e quem gosta de MPB, também gosta de rock. O número total de pessoas entrevistadas nessa pesquisa foi igual a

Em uma escola os estudantes devem praticar um esporte, que pode ser futebol ou basquete. Se quiserem poderão praticar as duas modalidades. Sabendo que:

-

1. 200 alunos praticam basquete.
2. 130 alunos praticam futebol.
3. O Total de alunos na escola é de 270.

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Determine a quantidade de alunos que pratica somente futebol.

Foram entrevistadas 120 pessoas sobre a preferência por dois refrigerantes A e B e o resultado foi o seguinte: 43 pessoas preferem os dois refrigerantes, 38 pessoas preferem somente o refrigerante A e 24 pessoas nenhum dos dois refrigerantes. Nessas condições, é correto afirmar que:

Analisando o diagrama lógico dado abaixo, podemos afirmar que o conjunto que representa o elemento X , que faz parte da operação lógica (A ^ B) é o:

Numa entrevista para saber a preferência entre dois candidatos à diretoria de uma empresa, o candidato A recebeu 126 votos dos funcionários e o candidato B recebeu 79 votos. Dos 180 funcionários que votaram, sabe-se que 23 não escolheram nem o candidato A nem o candidato B, e um funcionário poderia votar nos dois candidatos se quisesse. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o total de funcionários que votaram nos dois candidatos.

Renato desenhou um retângulo, um círculo, um triângulo e escreveu os números de 1 a 10, conforme figura a seguir.

Fonte: AUTOR, 2022.

A soma dos números que estão dentro do círculo e do triângulo, mas que estão fora do retângulo é igual a