Questões de Concurso sobre Probabilidade

Por defeito de fabricação, uma moeda apresenta probabilidades diferentes de dar cara e de dar coroa como resultado de um lançamento.

Sabe-se que a probabilidade de o resultado dar coroa é 25% maior do que a probabilidade de se obter cara após um lançamento.

Se essa moeda for lançada duas vezes seguidas, a probabilidade de termos resultados diferentes é

Uma fábrica tem três máquinas que produzem, respectivamente, 50%, 30% e 20% dos produtos. Sabe-se também que:

• 1% dos produtos da primeira máquina é defeituoso.

• 2% dos produtos da segunda máquina são defeituosos.

• 3% dos produtos da terceira máquina são defeituosos.

Se um produto defeituoso é encontrado, qual é a probabilidade aproximada de que ele tenha sido produzido pela terceira máquina?

Segundo o IBGE, em 2022, a população de Goiânia era de 1.437.366 habitantes e 779.881 dessas pessoas trabalhavam. Considerando um grupo formado aleatoriamente por 3 pessoas em Goiânia no ano de 2022, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que todas as pessoas deste grupo sejam trabalhadoras?

Utilize a aproximação $\frac{779.881}{1.437.366}$ ≈ 0,54.

Uma competição esportiva contou com a participação de n atletas e todos foram identificados por um número de quatro algarismos diferentes. Se os algarismos utilizados foram 6, 7, 8 e 9 e n assume o maior valor possível, escolhendo-se ao acaso um desses participantes, a probabilidade de ele ter sido identificado com um número maior do que 9.600 é:

Durante a festa de aniversário de seu neto, Roberto preparou 60 pacotes de balas, sendo que cada pacote foi composto por balas de mesma cor. Sabe-se que 25 pacotes contêm balas vermelhas, 18 contêm balas azuis, 8 contêm balas verdes e o restante contém balas amarelas. Quantos pacotes de balas devem ser selecionados, aleatoriamente, para garantir que haja pelo menos um pacote com balas de cada uma das diferentes cores?

Aline possui 15 calças, 4 sapatos e 16 camisas. Ela vai doar uma peça escolhida ao acaso. A probabilidade de a peça doada não ser uma calça é:

Em um jogo, só existe a possibilidade de serem sorteados 3 números: 2, 3 e 4. A probabilidade de que cada um desses números seja o resultado do sorteio é inversamente proporcional ao quadrado do próprio número.

Sorteando-se um desses números aleatoriamente, a probabilidade de que tal número seja par é

Uma delegacia recebeu, no mês de dezembro de 2024, denúncias relacionadas a três tipos de crimes: roubo, fraude eletrônica e tráfico de drogas. Após uma triagem, constatou-se que:

• 44% das denúncias são sobre roubos;

• 36% das denúncias são sobre fraudes eletrônicas;

• 20% das denúncias são sobre tráfico de drogas.

Historicamente, sabe-se que 30% das denúncias contra fraudes eletrônicas são improcedentes, assim como 10% das denúncias contra roubo e 20% das denúncias contra tráfico de drogas. Se uma denúncia é escolhida ao acaso, a probabilidade de ela ser contra roubo, sabendo-se que é uma denúncia procedente, é de aproximadamente

A probabilidade de que uma lâmpada funcione por mais de 800 horas é 0,2. Temos três dessas lâmpadas em um ambiente. A probabilidade de que, logo após 800 horas de uso, pelo menos uma delas ainda esteja funcionando é de

Durante um passeio escolar em um museu, Henrique e seu amigo participaram de um sorteio de dois brindes. Considerando que havia um total de 40 crianças e que cada criança só pode receber um brinde, qual é a probabilidade de Henrique e seu amigo ganharem os dois brindes?

Em uma urna há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Um jogador retira duas bolas, sem reposição, e registra os números. Ganha o prêmio se a soma dos números das bolas retiradas for um número primo. Qual é a probabilidade de o jogador ganhar o prêmio?

Considere todos os anagramas formados com as letras da palavra PEDRAS. Ao escolher ao acaso um desses anagramas, a probabilidade do anagrama escolhido iniciar com uma vogal ou terminar com uma consoante é igual a:

Em um desfile de moda há 12 modelos que irão desfilar, uma a uma. Sabe-se que 4 modelos estão de vestido azul e 8 modelos estão de vestido vermelho e que todos os vestidos de uma determinada cor deve ser apresentados em sequência, isto é, sem intercalar as cores dos vestidos. Sendo assim, quantas possibilidades de apresentação são possíveis?

Uma empresa vai formar uma comissão de 3 funcionários escolhidos aleatoriamente entre 5 gerentes e 7 supervisores. Qual é a probabilidade de que a comissão seja formada por 2 gerentes e 1 supervisor?

Um dardo será arremessado em um círculo de raio R. Suponha que a probabilidade de o dardo cair em qualquer ponto do círculo é a mesma. Qual a probabilidade de o dardo cair dentro de uma região circular de raio 0,1R concêntrica com o círculo de raio R?

Considere a seguinte situação: o professor perguntou a um aluno qual é a probabilidade de se retirar uma bola azul na segunda rodada do jogo; o aluno respondeu que a probabilidade é igual a 6/16; o professor considerou a resposta como meio certa, pois o aluno não simplificou a fração, mas não informou o porquê de ter lhe dado essa nota. Nessa situação, à luz da avaliação formativa, o professor não oportunizou ao aluno o feedback adequado.

Em uma escola, 60% dos alunos participam do clube de ciências, e 50% participam do clube de matemática. Sabe-se que 25% dos alunos participam de ambos os clubes. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que ele não participe de nenhum dos dois clubes?

Uma urna contém 6 bolas numeradas de 1 a 6. São retiradas duas bolas, sem reposição. Qual a probabilidade de ambas terem um número ímpar?

Um número é selecionado aleatoriamente entre os primeiros 100 números inteiros positivos. Em seguida, um divisor positivo desse número é escolhido aleatoriamente. Determine a probabilidade de que o divisor selecionado seja divisível por 11.

Na lista de chamada de uma turma do Colégio Adelaide, os 45 alunos são numerados de 1 a 45. Em certo dia, quando faltaram os alunos de número 11 e 26, a professora sorteou um aluno para fazer atividade no quadro. Aproximadamente, a probabilidade de o número sorteado ser ímpar é de: