Questões de Concurso sobre Retas

Considere a figura formada/delimitada pelas retas r, s, t e u, sabendo que o plano cartesiano está graduado em centímetros.

A área externa ao retângulo de vértices (6, 3), (10, 3), (10, 5) e (6, 5) é

Em uma reta numérica, considere três pontos: A, B e C. O ponto B representa um número racional, e a distância entre os pontos A e B é 5 unidades. Se a soma dos números representados por A e C é − $\frac{3}{4}$, determine o valor absoluto de B + C.

Considere a reta de equação 𝒚 = 𝟑𝒙 − 𝟐. É correto afirmar que a distância do ponto (−𝟐,−𝟑) a essa reta é de:

Observe a figura abaixo,

Sabendo que na figura acima as retas re s são : paralelas, é correto afirmar que o valor de θ é igual a:

O ponto na reta numerada a seguir que melhor representa o valor de √𝟐+√𝟑 é

O sistema de coordenadas cartesianas V1 = (2,2) e V2 = (4,1), corresponde as posições de dois veículos autônomos após um teste de colisão. A equipe de análise para estudar os efeitos e como ocorreu a colisão necessita determinar a equação referente a trajetória retilínea que passa pelos pontos V1 e V2 das coordenadas. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esta equação.

Dados dois pontos distintos, F₁ e F₂, e uma reta r, não contendo F₁, todos no mesmo plano α, seja m a distância entre os dois pontos.

Considere os seguintes conjuntos:

I. Conjunto de todos os pontos do plano α que estão à mesma distância de F₁ e r.

II. Conjunto de todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante n > m.

III. Conjunto de todos os pontos do plano α cuja diferença, em valor absoluto, das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 0 < n < m.

Os conjuntos I, II e III são, respectivamente, denominados

Uma pessoa caminha em volta de uma praça retangular de 100 metros de largura por 50 metros de comprimento. Ela dá 15 voltas por dia e faz isso 4 vezes por semana, portanto, na semana ela caminha:

Considere as retas .Sabendo que r ⊥ s e que , assinale a opção que contém valores corretos possíveis para a b ec respectivamente:

Paulo marcou três pontos em uma folha de papel, de forma que eles não estavam todos contidos em uma mesma reta, ou seja, eram não colineares. Em seguida, Paulo pediu a André que traçasse todas as retas que fossem equidistantes aos três pontos. A quantidade de retas que André traçou foi:

Em um sistema de coordenadas cartesianas xy, considere as retas de equações 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 e 𝑥 + 𝑦 − 4 = 0.

A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é

Qual das afirmações está CORRETA sobre retas, semiretas e segmentos de retas?

Consideremos três pontos A, B e C em um plano 𝝅, análise as opções abaixo e marque aquela que tem uma afirmação verdadeira.

Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?

Dentre as alternativas a seguir, marque a que contenha um segmento de reta:

Segundo os conceitos básicos de geometria, para determinar uma reta é (são) necessário(s):

Para quais valores reais de k as retas r: 2x - 3y=0 e s: kx - y + 3 = 0 são concorrentes?

Considere as seguintes afirmações:

I - Se uma reta contém dois pontos distintos de um plano, ela tem pelo menos mais um ponto nesse plano.

II - Uma reta que tem um ponto sobre um plano está contida nesse plano.

III - Uma reta contida num plano tem um ponto que pertence a esse plano.

IV - Uma reta contida num plano tem um único ponto que pertence a esse plano.

Com base nas afirmações acima, podemos concluir que

A geometria analítica é parte da matemática que relaciona a geometria à álgebra e estuda os resultados dessa relação. Analise as alternativas abaixo:

I- A base da geometria analítica está em representar os pontos de uma reta utilizando os números reais. Cada ponto de uma reta é representado por (ou representa) um único número real. Esse número real é obtido pela distância entre o referido ponto e a origem da reta, que é o ponto relacionado com o número zero.

II- O conceito de distância, portanto, é um dos mais importantes dentro da Geometria Analítica. Por meio dele são definidos outros conceitos importantes, como os de círculo e circunferência. Além disso, a maioria das definições algébricas de figuras geométricas é obtida por intermédio do conceito de distância.

III- Qualquer objeto matemático, figura geométrica, forma, etc., que esteja no espaço pode ser representado geometricamente por um desenho ou algebricamente por uma fórmula matemática. Essa fórmula é o que materializa a Geometria Analítica e conecta a geometria à álgebra.

As alternativas CORRETAS são:

Quando duas retas pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum, elas são chamadas de: