Questões de Concurso sobre Retas

Considere as retas $r_1:-2x+y=3$ e $r_2:6x+5y=3$. Sejam $P$ o ponto de interseção das $r_1$ e $r_2$. A equação da reta que passa por P com inclinação igual ao ângulo formado por $r_1$ e $r_2$ é:

A figura a seguir ilustra uma reta r sobre a qual há um ponto A. O segmento de reta AB mede 10 cm e forma, com a reta r, um ângulo de 30^o.

Deseja-se construir um segmento de reta BC, de modo que o ponto C pertença à reta r.

É correto concluir que

Considerando que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t, é correto afirmar que o valor de x é:

No mês de setembro de 2023, o Rio Grande do Sul foi afetado por chuvas intensas que causaram danos em várias regiões. Muitas cidades ribeirinhas sofreram com as consequências dos alagamentos. Em uma delas, um engenheiro estava monitorando a elevação do nível da água e sua possível trajetória de alagamento em um terreno plano. Em um determinado momento, ele mapeou a área alagada em um sistema de coordenadas cartesianas e verificou que a linha reta que limitava a região alagada podia ser descrita pela equação y=2x+5.

Com base nas previsões meteorológicas, estipulou que a reta que limitaria a região alagada após as chuvas passaria a ser representada pela equação y=2x+7.

De acordo com os estudos realizados pelo engenheiro, qual é a distância entre as duas retas que representaram os limites da região alagada nos dois momentos avaliados?

Seja 𝒓_𝟏: 𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟑 = 𝟎 e 𝒓_𝟐: 𝟐𝒚 + 𝒙 + 𝟓 = 𝟎, retas concorrentes que se cruzam em um ponto P. A distância entre P e o centro da circunferência 𝒙^𝟐 + 𝒚^𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔𝒚 − 𝟏𝟐 = 𝟎 é igual a

Considere as retas paralelas r e s cortadas por uma transversal t. Analisando as relações entre os ângulos formados, julgue verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência CORRETA.

(__) Os ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais.

(__) Os ângulos correspondentes formados por uma transversal e duas retas paralelas são sempre iguais.

(__) Os ângulos alternos internos formados por uma transversal e duas retas paralelas somam 180º.

Carolina fez um porta-retratos para colocar uma foto do seu cachorrinho e contornou com uma fita adesiva cinza, conforme a imagem abaixo.

Quanto ela usou da fita?

Calcule o valor de X a partir da imagem a seguir?

Um veículo percorreu um trajeto retilíneo de 80 km em 50 minutos, mantendo sempre uma mesma velocidade V. Se esse veículo percorrer um trajeto retilíneo de 50 km mantendo sempre uma mesma velocidade igual a 5/6 de V, levará um tempo igual a

Numa corrida de automóvel, o carro Alfa com velocidade constante de 198 km/h persegue o carro Beta com velocidade constante de 180 km/h. Nesse determinado instante, o locutor da corrida informa que o computador indica que Beta está 8400 metros à frente de Alfa. Seis minutos após a informação do locutor, o carro Alfa quebra e abandona a corrida. Assim, mantidas as mesmas condições, quanto tempo, em minutos, faltava no momento da quebra para Alfa alcançar Beta?

Considere duas retas r e s. A reta r pertence ao plano alfa que não contém a reta s. Considere também que r e s não possuem ponto em comum e não são paralelas. Desse modo, as retas r e s são

Considere a reta r cuja equação é 𝑟: $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ . A área delimitada pelos eixos das abscissas e ordenadas e pela reta r é

Em um plano foram traçadas duas retas, conforme abaixo definidas. Verificou-se que as retas tinham um comportamento específico, sendo este fato basilar para afirmar que elas são paralelas entre si.

Reta r₁: y = 2x + 3

Reta r₂: y = 2x - 1

Considerando as retas acima definidas, qual das alternativas apresenta a distância entre elas?

Suponha que três amigos: Ana, Bruno e Carlos, saiam do mesmo lugar e no mesmo horário para o Parque Nacional das Emas em Mineiros-Goiás. Sabendo que Ana caminha a uma velocidade média de 5 km/h, Bruno a 6 km/h e Carlos a 8 km/h, em quanto tempo eles voltarão a se encontrar?

As retas r, s e t são paralelas entre si.

O valor de x é:

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (0,0) e (1,2)?

A equação da reta tangente à circunferência: x² + y²- 4x + 6y – 27 = 0 no ponto P(8,1) é:

Observe a imagem:

Sabendo-se que a + b = 35, então o valor de a é igua a:

Numa rua será instalada uma rede de iluminação e nela deverão ser instalados 9 postes, a uma mesma distância um do outro. Sabendo que a rua possui 27m, a distância de um poste para o outro será de:

A respeito das retas r: 2x+y-5=0, s:-8x-4y+7=0 e t: 3x-6y-5=0, analise as assertivas abaixo:

I. As retas r e t são perpendiculares.

II. As retas s e t são paralelas.

III. As retas r, s e t são concorrentes entre si.

IV. As retas r e s são paralelas.

Quais estão corretas?