Questões de Concurso sobre Equação da Reta

Considere as retas $r_1:-2x+y=3$ e $r_2:6x+5y=3$. Sejam $P$ o ponto de interseção das $r_1$ e $r_2$. A equação da reta que passa por P com inclinação igual ao ângulo formado por $r_1$ e $r_2$ é:

Em um projeto de requalificação de vias urbanas, duas avenidas serão construídas de forma que uma delas passe pelos pontos A (2,3) e B (6,7).

Qual é a equação da reta que representa a trajetória dessa avenida, na forma reduzida 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒏𝒚?

Observe as retas dadas a seguir:

r: 2x – 4y + 8 = 0

t: x – 4y + 10 = 0

Qual é o ponto P(x, y) de interseção entre duas retas informadas anteriormente?

Considere o ponto de encontro das retas representadas abaixo.

A equação da reta que passa pelo ponto de encontro das retas e é paralela à reta 𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 é:

Para castigar o recruta Zero, O sargento Tainha fez com que ele marchasse do alojamento até a cozinha, por um caminho bem mais longo que o atalho que une esses dois prédios, em linha reta. Ao sair do alojamento, o sargento Tainha deu a seguinte ordem: "Em frente! Marche 800 metros adiante!". O sargento gritou em sequência os comandos: "Alto! Virar à esquerda, e, em frente, marche!". Andando mais 600 metros, chegaram à cozinha. Caso tivesse ido pelo atalho reto entre os dois prédios, o recruta teria andado menos:

Considerando-se a reta numérica abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o número que completa a reta CORRETAMENTE:

A equação da reta pode ser determinada representando-a no plano cartesiano (x, y). Conhecendo as coordenadas de dois pontos distintos pertencentes à reta é possível determinar sua equação. Também é possível definir uma equação da reta a partir de sua inclinação e das coordenadas de um ponto que lhe pertença.

Com relação às retas e equações lineares, analise as afirmações:

I. Uma equação que representa a reta da figura I é 𝒚− 𝟏 = $\frac{5}{6}$ (𝒙+ 𝟐).

Figura I

II. O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (-10, 1) e (0, -4) é -0,5.

III. A equação reduzida da reta que passa pelos pontos (4, -8) e (8, 5) é 𝒚 = 𝟏𝟑𝒙− 𝟐𝟏.

É correto o que se afirma em:

Considere as retas

r: x = 4 – y e s: x = 2 + y.

Logo, a intersecção entre r e s no plano cartesiano é o par ordenado

Com relação ao modelo de regressão linear (y = $a$ + $\beta$x), analise as afirmativas seguintes:

I- o coeficiente $\beta$ mede a inclinação da reta de regressão;

II- o coeficiente $a$ mede o valor de y quando x é igual a zero;

III- x é a variável independente (ou variável preditora), a ser usada para explicar o comportamento de y que é a variável dependente (ou variável resposta).

Marque a alternativa correta.

No plano cartesiano, sejam $r$ e $s$ retas paralelas tais que $P=\left(-2,1\right)$ é o ponto de $r$ mais próximo da origem e $M$ um ponto de $s$, sendo $M$ o centro do quadrado $ABCD$, com $A=\left(1,-3\right)$ e $C=\left(5,5\right)$.

Assim, é correto afirmar que uma equação da reta $s$ é

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (3,-1) e (5,3).

A área formada entre as retas 𝑦 = 𝑥, 𝑦 = 0 e 𝑦 = −$\frac{x}{2}+\frac{3}{2}$ é dada por:

Considere no plano a reta r dada pela equação 2x- 3y = 5 e o ponto p = (2, 7). A distância da reta r até o ponto p é

A equação reduzida da reta que passa pelo ponto A e pelo ponto de interseção da circunferência com o eixo y é y = x - 5.

A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B, sendo considerado a função $f(x)=2^x$, é igual a:

O Professor Pitágoras desenhou no plano cartesiano uma reta passando pelo ponto (8, 9), cujo coeficiente angular é 1,75. Em que ponto essa reta corta o eixo das ordenadas?

Sabendo que uma reta passa pelos pontos 𝐴(1,$\frac{3}{2}$) e 𝐵(4,3) e corta os eixos do plano cartesiano nos ponto C e D, qual é a medida do comprimento do segmento CD?

A equação da reta q que passa pelo ponto (2 , 6) e que tem coeficiente angular m = 5 é:

Na figura a seguir, temos uma reta passando pelo ponto de ordenada 𝒚 = −𝟐 e forma com eixo x um ângulo de 45º.

Diante do exposto, determine a equação da reta r.

A equação da reta s que passa pelo centro da circunferência x² + y² – 6x + 6y – 7 = 0 e é perpendicular à reta r que possui equação geral –3x + 4y + 21 = 0 é dada por: