Questões de Concurso sobre Retas especiais no plano cartesiano

Considerando que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t, é correto afirmar que o valor de x é:

Uma tartaruga precisa partir do ponto A rumo ao ponto B. Contudo, ela somente pode andar nas direções indicadas na figura a seguir, ou seja, para a direita e para baixo. Quantos caminhos possíveis e distintos ela terá para chegar ao seu destino?

Considere as retas paralelas r e s cortadas por uma transversal t. Analisando as relações entre os ângulos formados, julgue verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência CORRETA.

(__) Os ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais.

(__) Os ângulos correspondentes formados por uma transversal e duas retas paralelas são sempre iguais.

(__) Os ângulos alternos internos formados por uma transversal e duas retas paralelas somam 180º.

Em um plano foram traçadas duas retas, conforme abaixo definidas. Verificou-se que as retas tinham um comportamento específico, sendo este fato basilar para afirmar que elas são paralelas entre si.

Reta r₁: y = 2x + 3

Reta r₂: y = 2x - 1

Considerando as retas acima definidas, qual das alternativas apresenta a distância entre elas?

Marque a alternativa que corresponde ao décimo quinto número ímpar anterior a 851:

O custo de produção, em milhares de reais, de certa empresa por unidades de milhar de certo produto é dado pela equação abaixo. Sendo assim, quantas unidades devem ser produzidas para que o custo seja mínimo?

C(x) = x² − 30x + 340

Os vértices da trajetória do barco que estão localizados nos dois primeiros quadrantes pertencem à reta y = x ou à reta y = -x.

Qual das afirmações a seguir é falsa:

Dado um sistema de equações, cujas equações representam retas que são paralelas e distintas, pode-se afirmar que o sistema:

Se (𝑥₁, 𝑦₁) e (𝑥2,𝑦2), com 𝑥₁≠𝑥₂, forem dois pontos quaisquer sobre uma reta, então a inclinação da reta é:

Sejam os pontos $A(0,0),B(-1,1),C(1,2),D(4,1)$ e $E\left(3,\frac{1}{2}\right)$ . A reta r passa por A e corta o lado CD, dividindo o pentágono ABCDE em dois polígonos de mesma área. Determine a soma das coordenadas do ponto de interseção da reta r com a reta que liga C e D.