Questões de Concurso sobre Sistema Hexadecimal

Na restauração do prédio de um museu, um vitral de formato hexagonal regular cuja medida do lado é de 2 metros será refeito com um policarbonato que custa R$400,00 o metro quadrado. Quanto será gasto com esse material? (faça √3 = 1,73)

A imagem a seguir mostra 4 figuras criadas utilizando hexágonos, seguindo um determinado padrão.

Seguindo esse mesmo padrão, quantos hexágonos são necessários para formar a Figura 20?

O dígito das unidades do número x = 13²⁰¹⁶ + 17²⁰²¹ + 11²⁰²⁴ é:

Em determinada escola infantil, para registrar a entrada e saída de alunos da biblioteca, de forma a estabelecer estatísticas com objetivo de melhorar a oferta de livros, cada aluno deve inserir sua própria senha em um visor com 9 símbolos, ao invés de números:

É possível se observar, a seguir, as cinco primeiras senhas geradas para os alunos:

Com base nas informações anteriores, e sabendo que existe uma estrutura lógica pela qual as senhas são geradas, assinale a alternativa que traz a sexta senha.

No sistema de numeração hexadecimal, que é um sistema numérico posicional de base 16, são utilizados os algarismos que vão de 0 a 9, e em seguida as letras que vão de A a F, nessa ordem. O número de dois dígitos 3B₁₆, na base hexadecimal, equivale a que número na base decimal?

Um sistema de criptografia é montado da seguinte maneira: a letra ‘A’ representa o número 0, a letra ‘B’ representa o número 1 e assim sucessivamente até a letra ‘Z’, cujo número é 25. A palavra JOGO, por exemplo, pode ser representada por 9-14-6-14.

Quando se utiliza números maiores que 25, a contagem recomeça com o 26 representando a letra ‘A’, o 27 representando a letra ‘B’, e assim sucessivamente.

Desta forma, a que palavra correspondem os números 32-92-45-104?

Gustavo e o seu filho são professores de matemática; eles gostam de se comunicar um com o outro com bilhetes criptografados. Um dia Gustavo deixou uma mensagem criptografada para o seu filho colada na porta da geladeira:

40-50-90-42-50-90-00-91-51-81-22-50-01-50-00-61-10-81-10-00-22-51-30-50

Ela significa: “Deixei sorvete para você”.

Considerando que o filho respondeu a mensagem com: “Obrigado”, qual é a mensagem criptografada, conforme as regras da mensagem do seu pai?

O resultado da expressão $\left(\left(\frac{10}{3}\right)x\left(\frac{10}{3}\right)\right)x9$ escrito em base hexadecimal é:

Os principais sistemas de numeração de base não decimal utilizados na computação são os seguintes: sistema de base binária, sistema de base octal e sistema de base hexadecimal. Com respeito à conversão entre bases numéricas, a grandeza (1011100)₂ é representada nas bases octal e hexadecimal como:

Na figura abaixo, cada um dos hexágonos regulares tem área de 12 cm².

Os vértices A, B e C unem os hexágonos regulares 2 a 2. A partir disso, a área do triângulo de vértices A, B e C é: