Questões de Concurso sobre Tangentes a uma circunferência

O perímetro de um triângulo ABC é igual a 90 cm. A bissetriz interna do ângulo A divide o lado oposto em dois segmentos de medidas 16 cm e 24 cm. Qual a medida do menor lado desse triângulo?

Qual é a equação da reta tangente à circunferência X²+Y²-2X+3Y-4=0, no ponto $M$(2,-4) ?

As cidades A, B e C situam-se às margens de um rio e são abastecidas por uma bomba situada em P, conforme figura abaixo.

Sabe-se que o triângulo ABC é retângulo em B e a bissetriz do ângulo reto corta AC no ponto P .

Se , então é, em km, igual a

Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.

Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é

Por um ponto P externo a um círculo, são traçadas as duas tangentes ao círculo.

Os pontos de tangência, Q e R, dividem o círculo em dois arcos cujos comprimentos estão na razão $\frac{3}{7}$ .

A medida do ângulo QPR, em graus, é

Qual a medida da área de um triângulo cuja media da base é de 14 cm e a altura igual a 8 cm?

A equação da reta mediatriz do segmento de extremidades nos pontos A (O, 2) e B (6,O) é:

A equação da circunferência tangente às retas y + x = 0 e y + x + 20 = 0, cujo centro pertence à reta y – x = 0, é:

Três circunferências de raio 2r, 3r e 10r são tais que cada uma delas tangencia exteriormente as outras duas. O triângulo cujos vértices são os centros dessas circunferências tem área de:

No triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A, (isto é, reta que une o vértice A com o ponto médio do lado oposto) e a altura, também relativa ao vértice A, dividem o ângulo BÂC em três ângulos de mesma medida. As medidas, em graus, dos ângulos do triângulo ABC são:

Num triângulo ABC, o ângulo interno de vértice A mede 60°. O maior ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos internos de vértices B e C mede: