Questões de Concurso sobre Teorema de D'Alembert e o Algoritmo de Briot-Ruffini

 
 
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Boyer (1974) relata, no seu livro, que Nicolas Bourbaki


A

é o pseudônimo de um grupo de matemáticos, na maioria franceses, que foi o responsável, pelo desenvolvimento da geometria não-euclidiana.


B

é um matemático grego, autor de dezenas de livros sobre os fundamentos da matemática.


C

é um matemático francês que, sob a orientação de Poincaré, trabalhou principalmente com matemática aplicada.


D

é o pseudônimo de um grupo de matemáticos, na maioria franceses, que influenciou a educação matemática crítica no Brasil.


E

é o pseudônimo de um grupo de matemáticos, na maioria franceses, cujo trabalho enfatizou o estudo de estruturas e influenciou a chamada “matemática moderna”.

O polinômio 4x³ + 16x² + kx – z é divisível pelo polinômio 2x + 9. Então k e z podem assumir os seguintes valores:


A

k = -7 e z = -9.


B

k = -7 e z = 9.


C

k = 9 e z = -7.


D

k = 7 e z = 9.


E

k = -9 e z = -7.

Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini para efetuar a divisão entre os polinômios 𝑓(𝑥) = 3𝑥4 + 5𝑥3 − 11𝑥2 + 2𝑥 − 3 e 𝑞(𝑥) = 𝑥 + 3, assinale a alternativa CORRETA que contenha o resultado da divisão:


A

4𝑥3 − 3𝑥2 + 𝑥 −1 𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 0.


B

3𝑥3 − 3𝑥2 + 𝑥 −2 𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 0.


C

3𝑥3 − 4𝑥2 + 𝑥 −1 𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 0.


D

Nenhuma das alternativas.

Os restos da divisão de um polinômio p (x) por (x – 3) e (x + 1) são, respectivamente, 1 e 4. Qual o resto da divisão de p(x) por (x – 3)(x + 1)?


A

-3x + 13


B

4x + 4

3 13


C

-3x + 13

4 4


D

2x + 5


E

-2x + 7

Sabendo-se que x = - 5 é uma raiz de um polinômio p(x) e que dividindo p(x) por x - 2 obtemos quociente q(x) e resto r = 7, então o resto da divisão de q(x) por x + 5 é:


A

-5


B

0


C

1


D

2

Seja P(x) = x3 + x2 + ax + b . Sabe-se que o resto da divisão de P(x) por (x -1) é - 1, e que o resto da divisão de por (x +1) é - 7 .

Então, o resto da divisão de por (x2 - x +1) é:

A
- x + 5

B
x + 3

C
2x - 4

D
3x - 7

E
4x - 1
 
 
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