Questões de Concurso sobre Teorema fundamental da álgebra.

 
 
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Em Polya há uma descrição do significado de demonstração por absurdo e de demonstração indireta, que são procedimentos diferentes, porém correlatos. No primeiro caso, deve-se mostrar a falsidade de uma suposição derivando dela um absurdo flagrante e, no segundo, deve-se estabelecer a verdade de uma afirmativa por revelar a falsidade da suposição oposta.


Uma demonstração matemática que tradicionalmente é feita na escola básica por absurdo é a


A

do teorema fundamental da álgebra.


B

da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.


C

de que as diagonais de um losango são perpendiculares entre si.


D

de que a dízima periódica 0,999... é igual a 1.


E

da irracionalidade de .

TEXTO 02


Stieffel


Michael Stifel, também conhecido como Styfel, Stieffel ou Stiefel, foi um matemático alemão nascido em 1486 e falecido em 1567. Ele fez importantes pesquisas na área da aritmética e álgebra. Uma de suas contribuições notáveis foi a independente descoberta dos logaritmos, décadas antes de John Napier. Stifel publicou sua obra mais conhecida, intitulada “Arithmetica integra”, em 1544. Nessa obra, ele destacou as vantagens de associar uma progressão aritmética a uma progressão geométrica, um século antes da invenção oficial dos logaritmos. Além disso, Stifel apresentou os coeficientes do desenvolvimento binomial até a ordem dezessete. Vale mencionar que ele já utilizava sinais e representava incógnitas por meio de letras. Sua trajetória de vida também é interessante: criado pela igreja, estudou na Universidade de Wittenberg, entrou para o monastério de Augustin em Esslingen e foi ordenado em 1511. Lecionou matemática e teologia na Universidade de Königsberg e, posteriormente, na Universidade de Jena, onde ensinou aritmética e geometria, embora suas pesquisas fossem focadas em aritmética e álgebra.


Considerando o TEXTO 02, responda à questão abaixo


Considerando a importante contribuição de Stiffel para a combinatória, podemos garantir que o valor da expressão é igual a, onde é representa um conjunto n de termos a serem agrupados de modo p,


A


B


C


D


E

Todo número natural maior que 1 pode ser escrito de forma única como produto de números primos, desconsiderando a ordem dos fatores.


C

Certo


E

Errado

 
 
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