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Beto dividiu o quadrado ABCD em quatro quadrados iguais. Em seguida, dividiu o quadrado DEFG em outros quatro quadrados iguais. Não satisfeito, novamente dividiu o quadrado FHIJ em outros quatro quadrados iguais, como mostra a figura abaixo. O quadrado FKLM foi dividido em 25 quadrados menores. Sabendo que a área do quadrado ABCD é 1, qual é a fração que representa o pequeno quadrado preto em relação ao quadrado ABCD?

1001 .
2001 .
4001 .
8001 .
16001 .