Um sistema de segurança requer uma senha de 9 dígitos para...

Um sistema de segurança requer uma senha de 9 dígitos para seu acesso. Esses dígitos são usados, seguindo a respectiva ordem, por um programa numa matriz 𝐷 onde os primeiros dígitos formam a primeira linha, os três dígitos seguintes formam a segunda linha e os três últimos dígitos formam a última linha da matriz. Essa matriz é multiplicada por uma matriz chave 𝑋, inversível, formando uma nova matriz chamada de matriz de segurança 𝑆, ou seja, 𝑆=𝐷×𝑋.

Sabendo que 𝑋=$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 0& 1& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]$ e que 𝑆=$\left[\begin{array}{ccc}2& 2& 0\\ 7& 5& 10\\ 7& 3& 4\end{array}\right]$, determine o quinto dígito dessa senha.