Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo Ox e os segmentos verticais são paralelos ao eixo Oy----Sabe-se que:----• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O ( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a1, em que (−151<r<0)• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;• OA = a1, AB = a2 , BC =A3 , e, assim sucessivamente, até PQ = a16----Suponha que uma formiga parta da origem O (0,0), e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q----Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo.----I. Se a1 =1 e r = −161 , então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que d = 217a1.II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L( x, y ), então x = -6rIII. Se a1=1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2+3r----Quanto a veracidade das proposições, tem-se Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo Ox e os segmentos verticais são paralelos ao eixo Oy----Sabe-se que:----• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O ( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a1, em que (−151<r<0)• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;• OA = a1, AB = a2 , BC =A3 , e, assim sucessivamente, até PQ = a16----Suponha que uma formiga parta da origem O (0,0), e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q----Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo.----I. Se a1 =1 e r = −161 , então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que d = 217a1.II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L( x, y ), então x = -6rIII. Se a1=1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2+3r----Quanto a veracidade das proposições, tem-se

Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os...

Q1692950

Ano: 2018

Banca: Escola Preparatória de Cadetes do Ar - EPCAR

Prova: EPCAR - EPCAR - Oficial Aviador - 2018

Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo $O x$ e os segmentos verticais são paralelos ao eixo $O y$

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Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que:

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• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O ( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a₁, em que $(- \frac{1}{1 5} < r < 0)$

• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;

• $\overline{O A}$ = a₁, $\overline{A B}$ = a₂ , $\overline{B C}$ =A₃,e, assim sucessivamente, até $\overline{P Q}$ = a₁₆

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Suponha que uma formiga parta da origem O (0,0), e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q

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Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo.

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I. Se a₁ =1 e r = $- \frac{1}{1 6}$ , então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que d = $\frac{1 7}{2}$ a₁.

II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L( x, y ), então x = -6r

III. Se a₁=1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2+3r

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Quanto a veracidade das proposições, tem-se

apenas uma delas é verdadeira.

apenas duas são verdadeiras.

todas são verdadeiras.

nenhuma delas é verdadeira.

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