Em 1526, o polímata Girolamo Cardano, amante dos jogos de...

Q1809711

Matemática Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.

Ano: 2017

Banca: Instituto Brasileiro de Apoio e Desenvolvimento Executivo - IBADE

Prova: IBADE - IPERON - Analista em Previdência – Área: Matemático - 2017

Em 1526, o polímata Girolamo Cardano, amante dos jogos de azar, escreveu o livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar) resolvendo vários problemas de enumeração e retoma os problemas levantados por um matemático chamado Luca Pacioli.

Para associar probabilidades à área de figuras planas, um jogo, que há décadas diverte tanto o público infantil, quanto o público jovem e adulto (Figura 1), foi estudado.

Imagem associada para resolução da questão

Nesta réplica projetada (Figura 2), temos: d₂ = 3d₁ e d₃ = 5d₁ .

Se a probabilidade de acertar qualquer um dos 6 dardos, a uma distância de 5 metros do alvo, em qualquer uma das três regiões é diretamente proporcional a área dessa região, determine a probabilidade de uma pessoa, em seis lançamentos e lançando um dardo por vez, acertar a região amarela exatamente 4 vezes.

- Desconsidere a habilidade da pessoa que laçou os dardos ou qualquer outro fator externo influenciando na probabilidade de acerto ou erro.

- Todos os 6 dardos foram lançados a uma distância de 5 metros e cada um deles acertou apenas uma das três regiões.

$15 . (\frac{8}{2 5})^{4} . (\frac{1 7}{2 5})^{2}$

$15 . (\frac{3}{8})^{4} . (\frac{5}{8})^{2}$

$(\frac{8}{2 5})^{4} . (\frac{1 7}{2 5})^{2}$

$(\frac{3}{8})^{4} . (\frac{5}{8})^{2}$

$6 . (\frac{8}{2 5})^{4} . (\frac{1 7}{2 5})^{2}$

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