Imagem de fundo

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um...

RETÂNGULO ÁUREO


Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.


Imagem associada para resolução da questão

Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação: .

Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).

Imagem associada para resolução da questão

Sendo M o ponto médio do lado , ao traçarmos o arco de centro M, encontramos o ponto D na reta . Como os lados devem possuir a mesma medida de , encontramos C na reta e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. Ele será a base para um prisma retangular reto de altura a. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que viabilize o cálculo do volume do prisma.


A

a3


B

a2 (a + b)


C

a3 + b


D

a2 ( 1+ b )


E

12a + 4b