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Proposições compostas são denominadas equivalentes quando...
Texto para as questões de 19 a 22
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não se admitem os julgamentos V e F simultaneamente. As letras maiúsculas do alfabeto, A, B, C etc., são freqüentemente utilizadas para representar proposições simples e, por isso, são denominadas letras proposicionais. Alguns símbolos lógicos utilizados para construir proposições compostas são: “¬” (não) – usado para negar uma proposição; “∧” (e) – usado para fazer a conjunção de proposições; “∨” (ou) – usado para fazer a disjunção de proposições; “→” (implicação) – usado para relacionar condicionalmente as proposições, isto é, “A→B” significa “se A então B”. A proposição “¬A” tem valor lógico contrário ao de A; a proposição “A∨B” terá valor lógico F quando A e B forem F, caso contrário será sempre V; a proposição “A∧B"terá valor lógico F quando A e B forem V, caso contrário será sempre F; a proposição “A→B” terá valor lógico F quando A for V e B for F, caso contrário será sempre V.
Proposições compostas são denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos V ou F, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples que as compõem. Assinale a opção correspondente à proposição equivalente a “¬[[A∧(¬B)]→C]”.
A
A∧(¬B)∧(¬C)
B
(¬A)∨(¬B)∨C
C
C→[A∧(¬B)]
D
(¬A)∨B∨C
E
[(¬A)∧B]→(¬C)