Questões de Concurso sobre Posição relativa das retas em um plano cartesiano

Imediatamente após o quinto comando, Carlos estará no vértice 2 do quadrado.

Cinco amigos (Ana, Bruno, Carla, Diego e Eduardo) estão sentados ao redor de uma mesa redonda com cinco lugares, e sabe-se que:

1. Ana está sentada entre Bruno e Eduardo.
2. Diego não está ao lado de Bruno.

Com base nessas informações, quem está sentado entre Carla e Ana?

Um corpo com dimensões desprezíveis está em uma posição do plano cartesiano descrita pelo ponto 𝑃₀ = (0, 𝑏).

Partindo de 𝑃₀, esse corpo se move 3 unidades no sentido positivo do eixo das abscissas (eixo 𝑥) e 1 unidade no sentido negativo do eixo das ordenadas (eixo 𝑦) e, com isso, alcança o ponto 𝑃₁. A partir de 𝑃₁, esse corpo se move 2 unidades no sentido positivo do eixo 𝑥 e 2 unidades no sentido negativo do eixo 𝑦 e, com isso, alcança o ponto 𝑃₂ = (𝑎, 0).

É correto concluir que a soma 𝑏 + 𝑎 é igual a

Um piloto de testes percorreu um circuito para testar um automóvel. Esse circuito conta com cinco locais a serem contornados (P, Q, R, S, T). O caminho feito pelo piloto nesse circuito está descrito na figura a seguir:

O piloto dirigiu no sentido anti-horário ao redor de dois locais. São eles:

Em um estacionamento, cinco carros de cores diferentes (vermelho, azul, verde, preto e branco) estão estacionados lado a lado. Sabe-se que:

-O carro vermelho está ao lado do carro preto.

-O carro verde não está ao lado do carro branco.

-O carro azul está à direita do carro preto e à esquerda

do carro verde.

-O carro branco não está na extremidade.

Qual carro está na extremidade direita do estacionamento?

Os amigos Carlos, Heitor e Rafael foram ao teatro e sentaram juntos na mesma fileira. Sabe-se que um deles é considerado alto, outro baixo e o outro com altura mediana. Além disso, temos que:

• Carlos está à esquerda do amigo mais baixo;

• O amigo mais alto está à direita de Rafael;

• Heitor não é o mais baixo dos amigos.

É correto concluir que

Considere duas linhas paralelas cortadas por uma transversal em um plano. De acordo com o Teorema de Tales, se os segmentos da transversal entre as linhas paralelas e os segmentos da transversal fora das linhas paralelas são proporcionais, qual das seguintes alternativas é verdadeira sobre os ângulos formados?

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de jogadores de futebol. O professor pediu que identificassem um par de jogadores que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

(Atacante: 10 chutes, 2 gols, 6 desarmes, 10 passes, 5 assistências, 6 cruzamentos)

(Meia: 5 chutes, 1 gol, 2 desarmes, 2 passes, 2 assistências, 4 cruzamentos)

(Zagueiro: 3 chutes, 1 gols, 4 desarmes, 4 passes, 4 assistências, 2 cruzamentos)

(Lateral: 5 chutes, 1 gols, 5 desarmes, 4 passes, 2 assistências, 4 cruzamentos)

Os alunos analisaram as estatísticas dos jogadores e procuraram identificar um padrão ou característica comum.

A resposta encontrada, baseada exclusivamente nos números apresentados, foi:

Paula é responsável pela irrigação em uma grande plantação. No início do dia, ela se posiciona de frente para o norte, no centro da área plantada, para começar o planejamento das rotas de irrigação. Durante o trajeto, ela faz algumas mudanças de direção para ajustar a rota.

Primeiro, ela vira 90 graus para a direita para verificar uma parte da plantação, depois faz uma curva de 180 graus para a esquerda ao passar por outro setor. Por fim, Paula faz uma última curva de 90 graus para a direita para inspecionar uma nova área.

Agora, para qual direção Paula está olhando após essas mudanças de rota?

Os amigos Ana, Beatriz, Carlos, Daniel e Eduarda estão posicionados em uma linha reta. Sabe-se que:

• Ana está à esquerda de Beatriz.

• Carlos está à direita de Daniel.

• Eduarda está à esquerda de Ana.

• Daniel está à esquerda de Beatriz.

Qual é a ordem dos amigos, da esquerda para a direita?

Seja P (3,4) um ponto no plano cartesiano.

De todos os pontos pertencentes ao eixo das abscissas (eixo X), aquele que possui a menor distância para P é

No plano cartesiano um objeto móvel parte da origem (0, 0) e faz três movimentos sucessivos: 1 unidade para a direita, 3 para cima e 4 para a direita.

A partir desse ponto, ele faz novamente os mesmos movimentos feitos antes: 1 unidade para a direita, 3 para cima e 4 para a direita repetindo o processo da mesma forma, indefinidamente. Após percorrer um total de 155 unidades, o objeto móvel passou pelo ponto P do percurso.

O ponto P é

Em uma emocionante corrida de cavalos, cinco majestosos equinos competem pela vitória: Pégasos, Sansão, Rocinante, Spirit e Pesadelo. Detalhes cruciais sobre a ordem de chegada desses nobres corredores foram revelados, tornando a resolução deste intrigante enigma ainda mais cativante:

1. Pégasos exibiu sua impressionante velocidade, ultrapassando Spirit e Rocinante.
2. Spirit demonstrou agilidade ao cruzar a linha antes de Pesadelo.
3. Sansão superou Pégasos, garantindo uma posição à frente deste.
4. Pesadelo, embora não tenha conquistado o último lugar, não foi o primeiro.

Diante desses dados, o cavalo que ocupou a honrosa terceira posição ao cruzar a linha de chegada neste empolgante evento equestre, foi:

Juliana, Kátia e Maria trabalham em uma mesma empresa. Os departamentos em que trabalham são: recursos humanos, contabilidade e vendas. Elas moram em lugares diferentes cujas distâncias da empresa são: 1 quarteirão, 4 quarteirões, 10 quarteirões.

Destacando que a ordem dessas informações não corresponde necessariamente a qualquer uma dessas pessoas, sabe-se que:

• A funcionária do setor de recursos humanos caminha os 10 quarteirões da sua casa até a empresa todos os dias.

• Kátia gosta de almoçar em casa porque é a que mora mais perto.

• Maria, que não trabalha na contabilidade, vai de bicicleta para a empresa.

Com essas informações é correto concluir que

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo pares de números. O professor pediu que identificassem um par que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

(83,320) (125,278) (255,148 (12,391) (214,188)

Os alunos concluíram que o par que destoa dos demais é o:

Matheus, Norberto, Orlando e Pedro são estudantes universitários e decidiram utilizar uma pequena sala de estudos que possui 4 cabines individuais vazias, denominadas de A a D. Essas cabines individuais são dispostas lado a lado, de A a D, de modo que a cabine A está mais próxima da porta e a cabine D, por sua vez, está mais longe. Cada estudante escolheu uma única cabine, distinta dos demais. Observou-se que:

• Norberto sentou na cabine que fica imediatamente entre as cabines de Pedro e Orlando.

• Orlando sentou na cabine que é tanto mais próxima da porta quanto mais longe da cabine de Matheus.

Considerando o exposto, quem sentou na cabine C?

Quatro amigos (Ana, Bruno, Carla e Daniel) estão sentados em uma mesa de restaurante, um ao lado do outro. Ana está sentada ao lado de Bruno. Carla não está sentada ao lado de Ana, mas está ao lado de Daniel. Considerando que apenas uma pessoa poderia estar entre Ana e Carla, quem está sentado entre as duas?

A empresa RoboTech está desenvolvendo um robô autônomo chamado RoboNav, projetado para realizar tarefas de entrega em um grande armazém. Para que o RoboNav navegue corretamente, ele precisa ser programado para interpretar comandos de direção, como virar à esquerda, à direita ou fazer curvas de 180 graus. Durante os testes, a equipe de desenvolvimento precisa garantir que o robô entenda e execute esses comandos de maneira precisa.

Pedro, o programador responsável, estava testando a lógica de navegação do RoboNav para verificar se ele responde corretamente aos comandos de rotação. Durante um dos testes, Pedro inseriu os seguintes comandos:

Começar de frente para o leste.

Virar 90 graus para a esquerda.

Virar 180 graus para a direita.

Pedro precisava determinar para qual direção o RoboNav estaria apontando ao final desses comandos para verificar se a lógica do robô estava correta.

Após seguir as instruções, Pedro verificou que o RoboNav estaria de frente para o:

Um grupo de cinco amigos, Ana, Bruno, Carla, Daniel e Eduardo, decidiram viajar juntos. Cada um escolheu uma cidade diferente para visitar: Paris, Londres, Nova Iorque, Tóquio e Roma, não necessariamente nesta ordem. Além disso, cada um escolheu um meio de transporte diferente: avião, trem, carro, bicicleta e navio, também não necessariamente nesta ordem. Sabendo que:

• Ana não foi para Nova Iorque nem para Roma e não viajou de navio.

• Bruno foi para Tóquio de avião.

• Carla viajou de carro, mas não foi para Paris nem para Nova Iorque.

• Daniel foi para Londres de bicicleta.

• Eduardo não foi para Paris nem viajou de trem.

Quem foi para Paris e qual meio de transporte utilizou?

Três planetas A, B e C irão se alinhar em certo dia específico. A fim de observar esse alinhamento uma pessoa decidiu projetar as coordenadas de cada planeta em um plano cartesiano. Contudo, uma das coordenadas de um dos pontos não pôde ser obtida com tal método. Dessa forma, qual é a soma dos possíveis valores de w para que A(w,3), B(2, w) e C(14, -3) estejam alinhados?