Questões de Concurso sobre Raciocínio lógico envolvendo problemas matriciais

A partir dos conjuntos

A= {-1, 0, 1}, B = {1, 2} e C= {-2,-1, 0, 1}, define-se uma matriz M_2x2 = [mij]_2x2,cujas entradas são caracterizadas pelo elemento do conjunto resultante das operações a seguir:

• (A $\cup$ B) - ( A $\cup$ C) = {m₁₁}

• (A $\cap$ B) $\cup$ (A - C) = {m₁₂}

• (B $\cup$ C) $\cap$ (B - A) = {m₂₁}

• (C - B) $\cap$ C - ( A $\cap$ C) = {m₂₂}

Com base nessa informação, det(M) vale

Catarina nunca decorou a tabuada. Por isso, sempre que precisa fazer as operações básicas de multiplicação, ela constrói uma tabela, em forma de quadrado, com 10 linhas e 10 colunas, sendo as linhas contadas de cima para baixo (1ª linha, 2ª linha, ..., 10ª linha) e as colunas, da esquerda para a direita (1ª coluna, 2ª coluna, ..., 10ª coluna).

Ela preenche cada uma das colunas, de cima para baixo, com os números N, 2N, 3N, 4N, ..., 10N, sendo N o número da coluna que está sendo preenchida.

Certo dia, depois de a tabela estar completamente preenchida, Catarina decidiu pintar os 10 números na tabela que formam uma diagonal que se inicia na 10ª linha da 1ª coluna e termina na 1ª linha da 10ª coluna.

Cada um desses números pintados corresponde ao produto de N (o número da coluna em que o número destacado está) e

Alan, Daniel e Marcos ficaram responsáveis de varrer as quadras de um bairro. Alan ficou responsável por varrer a metade da quantidade total de quadras mais meia quadra, Daniel ficou de varrer metade da quantidade de quadras que restaram mais meia quadra, e Marcos ficou com o que faltou para varrer, ou seja, meia quadra.

Quantas quadras há nesse bairro?

O número total de letras A que aparecem nas primeiras 80 posições da matriz é superior a 16.

A tabela a seguir ilustra uma matriz com seis linhas e sete colunas; cada linha da matriz deve ser completada utilizando todas as letras da palavra VILHENA, seguindo um padrão de formação específico.

Com base nas informações precedentes, infere-se que a letra

Um quadrado mágico é uma matriz quadrada em que a soma dos elementos de cada linha, de cada coluna e das diagonais principais é sempre a mesma constante. A essa constante damos o nome de constante mágica. Considere o quadrado mágico apresentado abaixo.

Qual é o número de divisores naturais da constante mágica desse quadrado mágico?

Os números distribuídos nas linhas e colunas do quadro a seguir obedecem a determinados padrões.

A soma dos números que ocupam o lugar das letras A, B, C e D é igual a

Os números de 1 a 9 devem ser escritos no quadriculado 3×3 da figura, sem repetições, de forma que o produto dos três números de cada linha e de cada coluna seja igual ao número indicado. Por exemplo, o produto dos três números da primeira linha deve resultar em 70 e o produto dos três números da primeira coluna deve ser 64.

A soma dos números que devem ser colocados nos quadradinhos pintados de cinza é

A matriz abaixo descreve a interação estratégica de duas pessoas, A e B. As possíveis estratégias de A são A1, A2 e A3; as possíveis estratégias de B são B1 e B2. Em cada célula da matriz, correspondendo a uma combinação de estratégias de A e de B, aparecem dois números: o número à esquerda na célula é o ganho da pessoa A; o número à direita é o ganho da pessoa B.

Para que B2 seja uma estratégia estritamente dominante do jogador B, é necessário que X seja

Uma cidade possui 3 unidades prisionais chamadas de A, B e C. As distâncias rodoviárias em quilômetros para ir de uma das unidades (linha da matriz) a qualquer outra (coluna da matriz) estão na matriz abaixo. Observa-se que, entre duas unidades quaisquer, as distâncias de ida e de volta são diferentes pois os caminhos são diferentes.

Um diretor pretende vistoriar as três unidades começando em uma delas e, em seguida, visitando as outras duas e terminando na terceira.

A menor distância que ele poderá percorrer é de

Em uma farmácia artesanal são manipulados quatro fórmulas de compostos vitamínicos (M, N, O, P), utilizando-se três produtos básicos (A, B, C) em diferentes doses fornecidas pela Tabela 01:

Tabela 1

O custo de cada dose está especificado na Tabela 02:

Tabela 2

Através da Matriz Produto, pode-se afirmar que o custo de fabricação do composto vitamínico “P” é, em reais, de:

Uma janela é formada por 9 peças de vidro quadradas, dispostas em três colunas de três linhas. Sempre que uma peça de vidro quebra, é necessário trocar, além da quebrada, aquelas que estão na mesma coluna e na mesma linha. Caso sejam quebradas as peças que se situam no canto inferior esquerdo e no canto superior direito dessa janela, é possível afirmar que:

Considere a matriz

$\left[\begin{array}{ccc}1& 4& 0\\ 0& x& 1\\ 2& 2& x\end{array}\right]$ = 10

Assim, podemos afirmar que o valor x no conjunto dos números naturais é:

Considere a matriz A = $\left[\begin{array}{cc}-3& -1\\ 1& 2\end{array}\right]$ e a matriz B =$\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 0& 2\end{array}\right]$ .

Sabe-se que o determinante de A é igual a x e que o determinante de B é igual a y. Dessa forma, pode-se afirmar (x – y)² é igual a:

Aula 1 – Matrizes

[...]

Definição

Uma matriz real A de ordem m × n é uma tabela de mn números reais, dispostos em m linhas e n colunas, onde m e n são números inteiros positivos. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por A_m×n, que se lê “A m por n”. Também podemos escrever A = (a_ij), onde i ∈ {1, ..., m} é o índice de linha e j ∈ {1, ..., n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz.

[...]

Multiplicação de matrizes

Sejam A = (a_ik), de ordem m x p e B = (b_kj), de ordem p x n. A matriz produto de A por B é a matriz AB = (c_ij), de ordem m x n, tal que c_ij = a_i1.b_1j + a_i2.b_2j + ... + a_ip.b_pj, para i = 1, 2, ..., m e j = 1, 2, ..., n.

Disponível em: <http://www.ufjf.br/quimicaead/files/2013/05/%C3%81lgebra-Linear-I_Vol-1.pdf>.

Acesso em: 06 nov. 2018 (adaptado).

Se M = (m_ij) e N = (n_ij) são matrizes de ordem 2 x 2 tais que m_ij = ij e n_ij = i + j e E = (e_ij) é tal que E = MN, então e₁₁ e e₁₂ são, respectivamente, iguais a

Observe, atentamente, a MATRIZ a seguir:

Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados nas posições A, B e C da matriz.

Observe, atentamente, a MATRIZ a seguir:

Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados nas posições A, B e C da matriz.

O valor real de x na matriz de ordem 2x2 para que det $\left(\begin{array}{cc}x& -3\\ 12& x\end{array}\right)$=45 é:

Uma rádio apresenta dois programas com músicas antigas das décadas de 60, 70 e 80, cujos números de músicas de cada década são sempre iguais conforme indicado a seguir:

$\bullet$ Programa A: cinco canções da década de 60, três da década de 70 e quatro da década de 80; e,

$\bullet$ Programa B: oito canções da década de 60, duas da década de 70 e sete da década de 80.

Considere que nos dois primeiros meses a partir das estreias desses programas os mesmos foram apresentados várias vezes:

$\bullet$ 1º mês: 50 programas A e 20 programas B; e,

$\bullet$ 2º mês: 30 programas A e 40 programas B.

A matriz que representa a quantidade de músicas exibidas nos dois meses considerados é

Observe atentamente a MATRIZ a seguir.

$\begin{array}{cccc}2& 3& 5& 7\\ 3& 5& X& 11\\ 5& Y& 11& 13\\ 7& 11& Z& 17\end{array}$

Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados nas posições X, Y e Z da matriz.