Questões de Concurso sobre Relações métricas no triângulo retângulo

Em um triângulo retângulo, a altura e a mediana relativas à hipotenusa medem, respectivamente, 4 cm e 5 cm.

A área desse triângulo, em centímetros quadrados, é igual a

Julgue as seguintes afirmativas sobre geometria:

I.A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus, independentemente do tipo de triângulo.

II.O perímetro de um círculo é dado pela fórmula P = 2 . π . r, onde r é o raio do círculo.

III.O teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos outros dois lados.

IV.O teorema de Tales é aplicado para determinar a altura de objetos inacessíveis, utilizando a semelhança de triângulos.

Assinale a alternativa correta:

Sabendo que a área de um triângulo é igual a 50 centímetros (ao quadrado) e a medida de sua base tem 4 cm, qual é o valor da altura desse triângulo?

Considere um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo em A é o ângulo reto. A altura relativa à hipotenusa divide o triângulo em dois outros triângulos retângulos menores, sendo AD a altura, D o ponto sobre a hipotenusa BC, BD = 4 cm e DC = 9 cm. Calcule a área do triângulo ABC.

Dado os conjuntos A= {0,1,2,3) e B= {-1,0,1,2,3} e as relações R, T e W abaixo onde:

R= { (x , y) R/y=x+1}

T= { (x , y) R/y=x}

W= { (x , y) R/y=2}

Com base no conceito de unção, podemos afirmar que as relações que representam unção é:

Um arquiteto está projetando um jardim triangular para um parque. Ele deseja que o jardim tenha a forma de um triângulo isósceles, com dois lados iguais medindo 10 metros cada, e uma base de 12 metros onde será colocada uma fonte. Para decorar o caminho que levará até a fonte, ele precisa saber a medida da mediana relativa à base. Assinale a alternativa que corretamente apresenta essa medida.

Três antenas de telefonia celular idênticas foram instaladas nos pontos A, B e C da zona rural de um município. Esses três pontos são equidistantes entre si, formando um triângulo equilátero. A distância entre A e B é de 12 km, enquanto o alcance da antena é de 5 km.

Uma pessoa que se encontra em um ponto equidistante de A, B e C está sob o alcance de quantas dessas antenas?

O número de triângulos que podem ser formados com essas 7 estrelas é maior que o número de quadriláteros possíveis de serem formados com as mesmas estrelas.

Um arquiteto está projetando a fachada de um prédio e para garantir que as janelas estejam alinhadas de forma proporcional, ele desenhou no papel um triângulo ABC. Em seguida, ele traçou uma linha reta DE paralela ao lado BC, onde D está sobre o lado AB e E sobre o lado AC, dividindo o triângulo em dois triângulos menores, ADE e DEC. Se a medida do segmento AD é 4 cm, a medida de DB é 6 cm, e a medida de AC é 15 cm, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida do segmento AE:

Um triângulo retângulo tem um dos ângulos internos sendo 30°. Pode-se afirmar que este mesmo triângulo tem outro ângulo interno que vale:

Durante uma aula de Geometria na escola Criativa, a professora Paula estava ensinando seus alunos sobre diferentes formas geométricas e suas propriedades. Para ajudar os alunos a desenvolverem o raciocínio lógico e a capacidade de analisar características de figuras, ela propôs uma atividade simples, mas que exigia atenção.

No quadro, a professora desenhou quatro figuras: um quadrado, um retângulo, um trapézio e um triângulo.

Observando as figuras, qual delas é diferente das outras e não faz parte do conjunto?

" Considerando um triângulo retângulo, temos que a, b e c, correspondem respectivamente a hipotenusa, cateto adjacente e cateto oposto. se a= 10, b= 6, qual o valor de c?”

O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos fundamentais da matemática, especialmente na geometria. Ele relaciona os lados de um triângulo retângulo, estabelecendo uma conexão entre suas medidas. Este teorema revela propriedades intrigantes sobre a estrutura dos triângulos e a natureza das distâncias, influenciando não apenas a matemática pura, mas também áreas como a física, a engenharia e a arquitetura. A simplicidade de sua aplicação, aliada à profundidade de suas implicações, faz do Teorema de Pitágoras uma pedra angular no estudo da geometria e na compreensão do espaço. Assim, avalie as proposições:

I.Um triângulo retângulo possui uma hipotenusa de 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. A medida do outro cateto pode ser calculada e será igual a 12 cm.

II.Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 6 cm e 8 cm, podemos encontrar a hipotenusa. A medida da hipotenusa será igual a 10 cm.

III.Em um triângulo retângulo, se a hipotenusa mede 15 cm e ambos os catetos são iguais, a medida de cada cateto será de aproximadamente 7,5 cm.

Assinale a alternativa correta:

Um triângulo retângulo tem um cateto medindo x metros, a hipotenusa medindo x + 4 metros e o outro cateto medindo x + 2 metros. Sendo assim, qual é o valor de x?

Uma rampa foi construída atendendo as normas de acessibilidade. Sabe-se que essa rampa tem 16 cm de altura e forma um ângulo de 4,6° com o plano horizontal. Pode-se afirmar que o comprimento dessa rampa, em metros, é:

(Considere: Sen 4,6° = 0,08 e Cos 4,6° = 0,99.)

Em um triângulo, os lados medem 5cm, 4cm e 3cm. O ângulo oposto ao maior lado mede: