Questões de Concurso sobre Volume dos paralelepípedos, cubo e cilindro

Um cubo é pintado em todas as suas faces e depois dividido em 27 cubos menores de tamanho igual. Quantos desses cubos menores têm exatamente duas faces pintadas?

Um prisma reto tem uma base triangular com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. Sabendo que a altura do prisma é de 10 cm, qual é o volume aproximado desse prisma?

Cristina construiu um jardim vertical para sua casa e decidiu fazer também um reservatório de água em formato cilíndrico, com 2 metros de altura e 1 m de diâmetro para irrigar as plantas. Qual é o volume (V) de água que o reservatório comporta? (faça π = 3,14)

Seu João precisa esvaziar um tanque com as seguintes dimensões: 25 dm de comprimento,180 cm de altura e 0,15 dam de largura. Além disso, o tanque contém água até 1/3 da altura. Para executar este serviço, ele usou um balde de 150 dl de capacidade. Quantos baldes seu João usou para esvaziar o tanque?

Durante a aula de geometria, quatro alunos, Alex, Bruno, Carlos e Daniel, fizeram as seguintes afirmações:

• Alex: a medida da diagonal de um quadrado será sempre maior que a medida do seu lado;

• Bruno: se dobrarmos a medida do lado de um quadrado a medida de sua área também será dobrada;

• Carlos: a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre igual a 160°;

• Daniel: heptágono é um polígono que tem 5 lados.

Qual aluno fez a afirmação correta?

Em uma estação de tratamento de água, os técnicos precisam monitorar o nível de água em um tanque de armazenamento para garantir a distribuição adequada para as áreas atendidas. Esse tanque tem o formato de um cubo com arestas de 3 metros cada. Recentemente, o tanque foi parcialmente preenchido, e a água alcançou uma altura de 2 metros. Para determinar a quantidade de água disponível e planejar a distribuição, é necessário calcular o volume de água presente no tanque.

Um tanque cúbico de 3 metros de aresta é preenchido com água até 2 metros de altura. Qual o volume de água no tanque?

Um aquário em formato de paralelepípedo retangular possui dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1 metro de altura. Considerando que o aquário está completamente cheio de água, assinale a alternativa que indica corretamente sua capacidade total em litros:

A figura ilustra um retângulo ABCD com um segmento EF paralelo aos lados AD e BC.

A medida de BC é o dobro da medida de BE. As medidas dos lados dos retângulos ABCD são proporcionais às medidas dos lados do retângulo BCFE.

Se a área de BCFE mede 6 dm², então a área do retângulo ADFE vale

Se Pedro resolver construir outro canteiro com metade do raio então, para manter o volume, ele precisará dobrar a altura.

A aresta dos cubos menores é de 2 cm.

Um cilindro reto tem altura de H cm e raio da base de R cm. Sabendo-se que o volume do cilindro reto é dado pela fórmula V=$\pi$.R².H, sendo $\pi$ = 3,14, se aumentarmos o raio da base em 20% e a altura em 10%, qual será o aumento percentual no volume do cilindro?

Duas caixas em formato de bloco retangular tem as seguintes medidas:

∎ 15 cm de altura, 20 cm de comprimento e 12 em de largura;

∎ 12 cm de altura, x cm de comprimento e 12 cm de largura.

Para que ambas tenham o mesmo volume, de quanto deve ser a medida de comprimento que está faltando na segunda caixa:

Uma caixa d'água cilíndrica tem 2 metros de diâmetro e 3 metros de altura. Sabendo que a caixa está completamente cheia de água, qual é o volume de água em litros que essa caixa d'água comporta? (Considere π = 3,14)

Todos os cubos menores possuem, ao menos, uma face com verniz.

Um tanque em forma de cilindro, tem 4m de altura e 2m de diâmetro conforme a imagem. A capacidade deste tanque é: (considere $\pi$ =3)

Ana construiu uma piscina de 8 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metros de profundidade em seu quintal, mas não tinha uma mangueira para enchê-la, então resolveu fazer isso com um balde com capacidade para 100 litros. De quantos baldes completamente cheios ela precisa para encher totalmente a piscina?

A figura abaixo mostra uma peça feita com cubinhos de plásticos, colado um a um.

Qual o menor número de cubos que devem ser adicionados essa peça para que a peça toda seja um cubo?

Um cilindro tem altura 8 cm e volume 192π cm³. Qual é a medida do raio da base desse cilindro?

Um jardim possui um caminho em forma de círculo com raio de 5 metros. Este caminho circunda uma fonte circular com raio de 3 metros. Qual é a área do caminho circular em torno da fonte, considerando apenas a região entre os dois círculos?

O Brasil é dividdo em cinco regiões: Sul, Sudeste, Centro-oeste, Norte e Nordeste. A região Sudeste é a mais povoada, sendo sua densidade demográfica de 91,76 hab./km?. Sabendo que essa região tem 924558 km? de área, a sua população é de aproximadamente:

Dados retirados do site do IBGE: https://censo2022.ibge.gov.br!.

Em: 07 março de 2024.