Questões de Concurso sobre Equilíbrio de Nash

No equilíbrio de Nash em estratégias mistas, há 50% de probabilidade de os representantes da carreira A aceitarem a primeira proposta do governo.

Duas empresas, A e B, estão considerando entrar em uma guerra de preços. Se ambas reduzirem seus preços, elas enfrentarão perdas significativas, pois o mercado se tornará extremamente competitivo. Se apenas uma delas reduzir os preços, a que reduziu ganha participação de mercado, enquanto a outra perde lucros.

Se ambas mantiverem os preços altos, ambas se beneficiam de maiores lucros. A matriz de resultados (em milhões de reais) é mostrada a seguir, em que o primeiro valor deve cada par refere-se ao resultado da empresa A e o segundo, ao da empresa B.

Com base nessa matriz de resultados, é correto afirmar acerca do equilíbrio de Nash que

Suponha que duas pessoas joguem o seguinte jogo: ambos devem escolher simultaneamente um número real (x∈R), que satisfaça duas condições:

$x\ge$ 0 e $x$ $\le$ 100.

Se o número escolhido por um dos jogadores for igual à metade da média entre os dois números escolhidos por ambos, esse jogador ganha o jogo.

Assuma que o par (x₁, x₂) representa os números escolhidos pelos jogadores 1 e 2, respectivamente.

Logo, o equilíbrio de Nash será dado por

O par de estratégias (X1;Y1) é um equilíbrio de Nash em estratégias puras.

Considere a seguinte matriz de payoff de um jogo 2×2, em que $s_{1i}$ é a estratégia $i$ do jogador 1, e $s_{2i}$ é a estratégia $i$ do jogador 2.

Considerando esses dados, é correto afirmar que o jogo

A teoria dos jogos tornou-se uma ferramenta forte em economia para a análise do processo de tomada de decisões pelas empresas e agentes econômicos em geral. Analise as seguintes afirmações sobre esse tema.

I. Equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias em que cada um dos participantes faz o melhor que pode em função das estratégias dos demais participantes.

II. Estratégia dominante diz respeito à estratégia bem-sucedida para um participante, independentemente do que possa fazer seu oponente.

III. Estratégias dominantes são, em geral, estáveis.

Quais estão corretas?

Considere o seguinte jogo competitivo entre duas empresas desenvolvedoras de aeronaves. Nesse oligopólio, as empresas estão estudando se desenvolvem ou não uma nova aeronave, sendo apresentado, na matriz a seguir, o payoff esperado para cada estratégia. Suponha que o governo está disposto a conceder apoio à empresa 2, e que $x$ é o valor do subsídio governamental.

Em relação a essa economia, assinale a opção correta.

Na formulação das estratégias organizacionais, pode-se usar o que é chamado de “Teoria dos Jogos” (TJ). O ponto de equilíbrio de Nash acontece quando

I – nenhum dos jogadores consegue melhorar seus resultados particulares sem alterar, unilateralmente, a sua decisão.

II – os jogadores decidem assumir posicionamento estratégico cooperativo.

III – os jogadores mostram suas decisões de forma antecipada para os demais competidores para que todos possam atingir suas funções objetivo.

As alternativas corretas são:

Em jogos apenas com estratégias puras, o equilíbrio de Nash

Analise o jogo representado pela matriz de payoffs abaixo, na qual I e II são estratégias empresariais disponíveis para o jogador A e III e IV são estratégias empresariais disponíveis para o jogador B.

Assinale a alternativa correta.

Equilíbrio de Nash representa uma situação em que nenhum jogador pode melhorar a sua situação sem conhecer a estratégia seguida pelo jogador adversário

Considere um jogo com dois jogadores: o jogador A e o jogador B. Em jogo está uma premiação de R$ 10.000,00. Cada jogador deve colocar em um papel, sem que o outro veja, um número real positivo (maior ou igual a zero) qualquer. O jogador A será considerado vencedor caso tenha escolhido o mesmo número que o jogador B. O jogador B será considerado vencedor caso tenha escolhido um número igual à raiz quadrada do número escolhido pelo jogador A. Caso haja apenas um vencedor ele fica com todo o prêmio. Caso haja dois vencedores, o prêmio será dividido igualmente entre eles. Com respeito a esse jogo pode-se afirmar que:

Considere a representação de um jogo em sua forma estratégica que se segue: