Questões de Concurso sobre Processos estocásticos, estacionaridade.

Mesmo na presença de heterocedasticidade, os estimadores das variáveis dependentes são não viesados e consistentes.

A média do processo ARMA(1,1) em questão é igual a zero.

Julgue o seguinte item, relativo a processos estocásticos.

Em uma cadeia de Markov, a probabilidade de transição de um estado para outro é influenciada pela sequência completa de eventos anteriores.

Na presença de raiz unitária, a série temporal será estacionária, indicando problema de regressão espúria no cálculo da regressão com as variáveis em nível.

Seja $\left(e_t:t=1,2,...\right)$ um processo estocástico i.i.d., com média nula e variância unitária. Considere o processo estocástico definido por $x_t=e_t+a{e}_{t-1}+b{e}_{t-2},t=1,2,...$

A partir disso, assinale a alternativa que indica corretamente os valores E(x_t) e V(x_t).

Paulo é economista em uma instituição de ensino superior (IES) e é responsável por traçar um perfil de um grupo de estudantes inscritos em um programa de preceptoria. Considerando o quesito da idade, ele observou a seguinte situação relativa à idade de cada estudante:

18 - 20 - 20 - 21 - 21 - 22 - 25 - 29

Qual das alternativas a seguir apresenta, respectivamente, a amplitude e a variância dessa amostra?

(Nota: a variância é determinada pela média dos quadrados das diferenças entre cada uma das observações e a média aritmética da amostra, relativamente ao tamanho da amostra).

Na presença de heterocedasticidade, os valores da estatística t são maiores que o esperado.

Considere as propriedades de processos estocásticos estacionários e não estacionários em análise de séries temporais.

Assinale a opção que melhor descreve uma diferença chave entre um processo estocástico estacionário e um não estacionário.

Havendo heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários serão ineficientes.

Considere por simplificação que o sistema de equações simultâneas, a seguir, é adequado para representar, sinteticamente, a espiral de preços e salários de uma economia:

$\{\begin{array}{c}w={\alpha }_{2}p+{\alpha }_{3}d+e_1\\ p={\beta }_{2}w+e_2\end{array}$ ${}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}2}^{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}1}$

onde w =variação no salário e p=variação no preço são variáveis endógenas; d=taxa de desemprego é variável exógena; e₁ e e₂ são erros aleatórios com média zero, variância constante, não autocorrelacionados e Cov(e₁, e₂)=0.

Mantendo as demais hipóteses do Modelo Clássico de Regressão linear, considerando apenas as comparações entre os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Mínimos Quadrados Indiretos (MQI), Variáveis Instrumentais (VI) e Mínimos Quadrados em 2 Estágios (MQ2E), analise as proposições e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) O estimador de MQO produzirá coeficientes viesados, inconsistentes e ineficientes de ${\beta }_2$ do modelo 2.

( ) Quando p e d forem independentes entre sí, o estimador de MQO produzirá um estimador eficiente do parâmetro ${\alpha }_3$ do modelo 1.

( ) O parâmetro ${\beta }_2$ do modelo 2 poderá ser estimado de maneira consistente apenas por MQ2E já que a equação do modelo 2 é sobre-identificada.

( ) Para o modelo 2, os estimadores de MQI, VI e MQ2E produzirão os mesmos resultados para o parâmetro ${\beta }_2$ quando usamos a variável d como instrumento para w.

( ) A equação do modelo 1 tem as condições necessárias e suficientes para ser exatamente identificada.

Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.

A partir desses dados, analise as afirmativas a seguir.

I – A equação demanda é subidentificada e a de oferta é identificada.

II – A estimação dos parâmetros das equações na forma reduzida pelo método dos mínimos quadrados ordinários produz estimadores consistentes.

III – Os resíduos das equações na forma reduzida são independentes.

Está correto APENAS o que se afirma em

A aplicação do modelo de equações simultâneas justifica-se pela possibilidade de que uma variável endógena de uma equação seja regressora em outra equação do sistema.

A equação da reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados encontrada foi: