Questões de Concurso sobre Função de transferência de pulso e erro de regime permanente

A função de transferência de um controlador Proporcional-Integral é dada por G_c(s) = K_c + K_i/s. Considerando K_i = K_c/T_i, esta função contém um “zero” e um “pólo”, respectivamente, em:

Considere o pulso p(t) mostrado na figura acima. A Transformada de Fourier deste pulso é dada pela seguinte expressão:

$P\left(\omega \right)=\frac{K{\left[sen\left(\frac{\omega }{2}\right)\right]}^2}{\omega }$

O valor da constante K é:

Nas figuras abaixo, mostram-se à esquerda diagramas de resposta em frequência e, à direita, gráficos de resposta ao degrau unitário referentes a quatro sistemas físicos.

A associação correta da resposta em frequência com o correspondente gráfico de resposta ao degrau unitário é

Caso R(s) represente uma tensão senoidal com amplitude igual a 1 V e velocidade angular igual a 0,8 rad/s, então, em regime permanente, a amplitude do sinal de saída C(s) será menor que 80% da amplitude do sinal de entrada.

A componente do erro de estado estacionário devido a uma perturbação em degrau, para o sistema abaixo é:

Se o sistema apresentado for submetido a uma entrada em degrau, sua resposta em regime permanente será nula.

Assumindo que a entrada de referência se comporte como degrau de amplitude bem menor que KM - E, a saída do sistema tenderá a acompanhar o valor de referência, com uma oscilação (ripple) sobreposta e mantida com amplitude pico-a-pico de valor 2E.

Essa equação caracteriza um filtro FIR (finite impulse response), ou seja, resposta ao impulso finita no tempo.