Questões de Concurso sobre Transformada de Laplace

Para a função F(S) matematicamente exoressa abaixo, sua transformada inversa delaplace f(t) = $\mathcal{L}$^-1 [F(S)] vale:

$F\left(S\right)=\left[\frac{5S-1}{{\left(S+1\right)}^2\left(S-2\right)}\right]$

Considere o problema de valor inicial $y"+4y=$ $\{\begin{array}{c}1,0\le t<\pi \\ 0,t\ge \pi \end{array}$, $y\left(0\right)=1$ e $y^{\prime }\left(0\right)=0$. Determine a Transformada de Laplace $Y\left(s\right)=L\left\{y\left(t\right)\right\}$ e assinale a opção correta.

A transformada de Laplace da função temporal dada abaixo é

Quando se deseja analisar sistemas de controle em relação aos seus aspectos temporais, a transformada inversa de Laplace se faz necessária. Neste sentido, na função de transferência abaixo, no domínio da frequência, a fórmula que representa a equação no domínio do tempo é

Os métodos usados para preparar adequadamente a função de transferência de um sistema, visando à determinação de seus polos e zeros, constitui poderoso ferramental matemático para o estudo da estabilidade de sistemas elétricos e eletrônicos.

Dentro desse contexto, sabendo-se que um dado sistema apresenta a seguinte função de transferência

quais os valores de seus polos?

A função de transferência G(s) = Y(s) U(s) para esse sistema não depende da matriz B, sendo Y(s) e U(s) as transformadas de Laplace de y(t) e u(t), respectivamente.

Na função de transferência III, tem-se um processo de fase não-mínima.

Na função de transferência II, tem-se um processo estável em malha aberta, pois a função possui um pólo no semi-plano direito.

A função de transferência I representa um processo formado por um derivador.