Uma amostra aleatória simples {X1, X2, X3, X4} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ2. A respeito das estatísticasX=4X1+X2+X3+X4Q2=∑i=14(Xi−X)2,assinale a opção correta.

As estatísticas X e Q2 são mutuamente dependentes.

σX−μ segue distribuição normal padrão.

A correlação entre X2 eX é nula.

Uma amostra aleatória simples {X1, X2, X3, X4} de tamanho...

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Q1194572

Estatística Amostragem Aleatória Simples

Ano: 2020

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - TJ PA - Analista Judiciário - Área Estatística - 2020

Uma amostra aleatória simples {X₁, X₂, X₃, X₄} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ². A respeito das estatísticas

$\overline{X} = \frac{X _{1} + X _{2} + X _{3} + X _{4}}{4}$

$Q_{2} = \sum_{i = 1}^{4} (X_{i} - \overline{X})^{2},$

assinale a opção correta.

As estatísticas $\overline{X}$ e Q² são mutuamente dependentes.

$\frac{X - μ}{σ}$ segue distribuição normal padrão.

E[Q ²] = 4 σ ².

A correlação entre X₂ e $\overline{X}$ é nula.

Q²/ σ ² segue uma distribuição quiquadrado com 3 graus de liberdade.

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Uma amostra aleatória simples {X1, X2, X3, X4} de tamanho 4 é retirada de uma distribui...