Seja (X1,X2,...,Xn) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n, extraída de uma população, cuja característica estudada, X, possui distribuição de probabilidade Fx(x,θ)Fx(x,θ)=1−e(−θx), x > 0 , θ >0.Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 foi selecionada, e os valores obtidos foram (8, 9, 11, 5, 6).As estimativas para o parâmetro θ, utilizando o método da máxima verossimilhança e o método dos momentos, respectivamente, são Seja (X1,X2,...,Xn) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n, extraída de uma população, cuja característica estudada, X, possui distribuição de probabilidade Fx(x,θ)\ 0\ ,\ θ\ >0.">Fx(x,θ)=1−e(−θx), x > 0 , θ >0.Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 foi selecionada, e os valores obtidos foram (8, 9, 11, 5, 6).As estimativas para o parâmetro θ, utilizando o método da máxima verossimilhança e o método dos momentos, respectivamente, são

Seja (X1,X2,...,Xn) uma amostra aleatória independente e...

Q3115376

Estatística Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2010

Prova: CESGRANRIO - Petrobras - Estatístico Júnior - 2010

Seja (X₁,X₂,...,X_n) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n, extraída de uma população, cuja característica estudada, X, possui distribuição de probabilidade F_x(x,θ)

$F_{x} (x, θ) = 1 - e^{(- \frac{x}{θ})}, x > 0, θ > 0 .$

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 foi selecionada, e os valores obtidos foram (8, 9, 11, 5, 6).

As estimativas para o parâmetro θ, utilizando o método da máxima verossimilhança e o método dos momentos, respectivamente, são

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