Para uma variável aleatória X, de média E(X)=μ e variância Var(X)=σ2, uma amostra aleatória de tamanho n constituída por um conjunto X1,X2,⋯,Xn de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória Xnˉ =(X1+X2+⋯+Xn)⁄n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, for denotado por θ^, então o estimador para μ, da referida amostra aleatória, será μ^n=Xn. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro. Para uma variável aleatória X, de média E(X)=μ e variância Var(X)=σ2, uma amostra aleatória de tamanho n constituída por um conjunto X1,X2,⋯,Xn de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória Xnˉ =(X1+X2+⋯+Xn)⁄n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, for denotado por θ^, então o estimador para μ, da referida amostra aleatória, será μ^n=Xn. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro. A variável normalizada e centralizada do estimador μ^n=Xn é (μ^n−μ)n⁄σ e tem, assintoticamente, distribuição normal unitária N(0,1) para n→∞.

A variável normalizada e centralizada do estimador μ^n=...

Q3221963

Estatística Soma de Variáveis Aleatórias Normais

Ano: 2024

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - CAPES - Analista - Área: Estatística - 2024

A variável normalizada e centralizada do estimador $\overset{μ}{^}_{n} = \overline{X}_{n}$ é $(\overset{μ}{^}_{n} - μ) n ⁄ σ$ e tem, assintoticamente, distribuição normal unitária $N (0, 1)$ para $n \to \infty$ .

Certo

Errado

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A variável normalizada e centralizada do estimador μ^​n​=Xn​ é (μ^​n​−μ)n​⁄σ e tem, ass...

A variável normalizada e centralizada do estimador μ^n=Xn é (μ^n−μ)n⁄σ e tem, ass...