Considere o modelo de Regressão Linear Simples (RLS) para o...

Q3264599

Ano: 2024

Prova: FGV - SES - Estatístico - 2024

Considere o modelo de Regressão Linear Simples (RLS) para o conjunto de dados populacionais Y_i = α + βX_i + e_i e sua equivalente representação na amostra Y_i = $\overset{α}{^}$ + $\hat{β}$ X_i + $\overset{e}{^}$ _i, i = 1, ..., n.

Os estimadores de mínimos quadrados ordinários para os parâmetros α e β serão dadas por:

$\overset{α}{^} = \overset{ˉ}{Y} - \hat{β} \overset{ˉ}{X}$ e $\hat{β} =$ $\frac{\sum _{i = 1}^{n} X _{i} Y _{i} - n X Y}{\sum _{i = 1}^{n} X _{i}^{2} Y _{i}^{2} + n X ^{2}}$

$\overset{α}{^} = \overset{ˉ}{Y} - \hat{β} \overset{ˉ}{X}$ e $\hat{β} =$ $\frac{\sum _{i = 1}^{n} X _{i} Y _{i} - n X Y}{\sum _{i = 1}^{n} X _{i}^{2} - n X ^{2}}$

$\overset{α}{^} = \overset{ˉ}{Y} + \hat{β} \overset{ˉ}{X}$ e $\hat{β} =$ $\frac{\sum _{i = 1}^{n} X _{i} Y _{i} - n X Y}{\sum _{i = 1}^{n} X _{i}^{2} - n X ^{2}}$

$\overset{α}{^} = \overset{ˉ}{Y} - \hat{β} \overset{ˉ}{X}$ e $\hat{β} =$ $\frac{\sum _{i = 1}^{n} X _{i} Y _{i} - n X Y}{\sum _{i = 1}^{n} Y _{i}^{2} - n Y ^{2}}$

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